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← 268.71 m → | S 28 |
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↑ 268.73 m ↓ |
↑ 268.73 m ↓ |
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S 28 |
← 268.71 m → 72 210 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544200897216797 y=0.582279205322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544200897216797 × 217)
floor (0.544200897216797 × 131072)
floor (71329.5)tx = 71329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582279205322266 × 217)
floor (0.582279205322266 × 131072)
floor (76320.5)ty = 76320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71329 / 76320 ti = "17/71329/76320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71329/76320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71329 ÷ 217
71329 ÷ 131072x = 0.544197082519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76320 ÷ 217
76320 ÷ 131072y = 0.582275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544197082519531 × 2 - 1) × π
0.0883941650390625 × 3.1415926535Λ = 0.27769846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582275390625 × 2 - 1) × π
-0.16455078125 × 3.1415926535Φ = -0.516951525502686 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27769846} λ = 0.27769846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516951525502686))-π/2
2×atan(0.596335694006302)-π/2
2×0.537720801437499-π/2
1.075441602875-1.57079632675φ = -0.49535472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27769846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.910950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49535472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.381735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71329 KachelY 76320 0.27769846 -0.49535472 15.910950 -28.381735 Oben rechts KachelX + 1 71330 KachelY 76320 0.27774640 -0.49535472 15.913696 -28.381735 Unten links KachelX 71329 KachelY + 1 76321 0.27769846 -0.49539690 15.910950 -28.384152 Unten rechts KachelX + 1 71330 KachelY + 1 76321 0.27774640 -0.49539690 15.913696 -28.384152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49535472--0.49539690) × R
4.21799999999473e-05 × 6371000dl = 268.728779999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49535472--0.49539690) × R
4.21799999999473e-05 × 6371000dr = 268.728779999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27769846-0.27774640) × cos(-0.49535472) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879800151250806 × 6371000do = 268.713612248024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27769846-0.27774640) × cos(-0.49539690) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879780100468202 × 6371000du = 268.70748822291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49535472)-sin(-0.49539690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879800151250806-0.879780100468202)× R²
abs(0.27774640-0.27769846)×2.00507826036977e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00507826036977e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00507826036977e-05× 40589641000000 ar = 72210.2583484648m²