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← | N 6 |
← 303.23 m → | N 6 |
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↑ 303.32 m ↓ |
↑ 303.32 m ↓ |
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N 6 |
← 303.24 m → 91 978 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544185638427734 y=0.481159210205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544185638427734 × 217)
floor (0.544185638427734 × 131072)
floor (71327.5)tx = 71327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481159210205078 × 217)
floor (0.481159210205078 × 131072)
floor (63066.5)ty = 63066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71327 / 63066 ti = "17/71327/63066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71327/63066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71327 ÷ 217
71327 ÷ 131072x = 0.544181823730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63066 ÷ 217
63066 ÷ 131072y = 0.481155395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544181823730469 × 2 - 1) × π
0.0883636474609375 × 3.1415926535Λ = 0.27760259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481155395507812 × 2 - 1) × π
0.037689208984375 × 3.1415926535Φ = 0.118404142061539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27760259} λ = 0.27760259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118404142061539))-π/2
2×atan(1.12569896174814)-π/2
2×0.844462386321077-π/2
1.68892477264215-1.57079632675φ = 0.11812845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27760259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.905457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11812845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.768262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71327 KachelY 63066 0.27760259 0.11812845 15.905457 6.768262 Oben rechts KachelX + 1 71328 KachelY 63066 0.27765052 0.11812845 15.908203 6.768262 Unten links KachelX 71327 KachelY + 1 63067 0.27760259 0.11808084 15.905457 6.765534 Unten rechts KachelX + 1 71328 KachelY + 1 63067 0.27765052 0.11808084 15.908203 6.765534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11812845-0.11808084) × R
4.76099999999896e-05 × 6371000dl = 303.323309999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11812845-0.11808084) × R
4.76099999999896e-05 × 6371000dr = 303.323309999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27760259-0.27765052) × cos(0.11812845) × R
4.79300000000293e-05 × 0.993030944350022 × 6371000do = 303.233945019726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27760259-0.27765052) × cos(0.11808084) × R
4.79300000000293e-05 × 0.993036554249109 × 6371000du = 303.235658069899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11812845)-sin(0.11808084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993030944350022-0.993036554249109)× R²
abs(0.27765052-0.27760259)×5.60989908648946e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.60989908648946e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.60989908648946e-06× 40589641000000 ar = 91978.1837290977m²