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← | N 6 |
← 303.31 m → | N 6 |
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↑ 303.32 m ↓ |
↑ 303.32 m ↓ |
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N 6 |
← 303.31 m → 92 000 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544178009033203 y=0.481197357177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544178009033203 × 217)
floor (0.544178009033203 × 131072)
floor (71326.5)tx = 71326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481197357177734 × 217)
floor (0.481197357177734 × 131072)
floor (63071.5)ty = 63071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71326 / 63071 ti = "17/71326/63071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71326/63071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71326 ÷ 217
71326 ÷ 131072x = 0.544174194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63071 ÷ 217
63071 ÷ 131072y = 0.481193542480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544174194335938 × 2 - 1) × π
0.088348388671875 × 3.1415926535Λ = 0.27755465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481193542480469 × 2 - 1) × π
0.0376129150390625 × 3.1415926535Φ = 0.118164457563438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27755465} λ = 0.27755465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118164457563438))-π/2
2×atan(1.12542918148984)-π/2
2×0.844343377579538-π/2
1.68868675515908-1.57079632675φ = 0.11789043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27755465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.902710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11789043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.754624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71326 KachelY 63071 0.27755465 0.11789043 15.902710 6.754624 Oben rechts KachelX + 1 71327 KachelY 63071 0.27760259 0.11789043 15.905457 6.754624 Unten links KachelX 71326 KachelY + 1 63072 0.27755465 0.11784282 15.902710 6.751896 Unten rechts KachelX + 1 71327 KachelY + 1 63072 0.27760259 0.11784282 15.905457 6.751896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11789043-0.11784282) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dl = 303.323310000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11789043-0.11784282) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dr = 303.323310000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27755465-0.27760259) × cos(0.11789043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.993058967807522 × 6371000do = 303.30577010605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27755465-0.27760259) × cos(0.11784282) × R
4.79399999999686e-05 × 0.99306456645326 × 6371000du = 303.307480076567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11789043)-sin(0.11784282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993058967807522-0.99306456645326)× R²
abs(0.27760259-0.27755465)×5.59864573790314e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.59864573790314e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.59864573790314e-06× 40589641000000 ar = 91999.9694850147m²