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← 303.30 m → | N 6 |
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↑ 303.26 m ↓ |
↑ 303.26 m ↓ |
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N 6 |
← 303.30 m → 91 978 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544170379638672 y=0.481151580810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544170379638672 × 217)
floor (0.544170379638672 × 131072)
floor (71325.5)tx = 71325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481151580810547 × 217)
floor (0.481151580810547 × 131072)
floor (63065.5)ty = 63065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71325 / 63065 ti = "17/71325/63065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71325/63065.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71325 ÷ 217
71325 ÷ 131072x = 0.544166564941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63065 ÷ 217
63065 ÷ 131072y = 0.481147766113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544166564941406 × 2 - 1) × π
0.0883331298828125 × 3.1415926535Λ = 0.27750671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481147766113281 × 2 - 1) × π
0.0377044677734375 × 3.1415926535Φ = 0.118452078961159 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27750671} λ = 0.27750671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118452078961159))-π/2
2×atan(1.12575292555969)-π/2
2×0.844486187666196-π/2
1.68897237533239-1.57079632675φ = 0.11817605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27750671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.899963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11817605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.770989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71325 KachelY 63065 0.27750671 0.11817605 15.899963 6.770989 Oben rechts KachelX + 1 71326 KachelY 63065 0.27755465 0.11817605 15.902710 6.770989 Unten links KachelX 71325 KachelY + 1 63066 0.27750671 0.11812845 15.899963 6.768262 Unten rechts KachelX + 1 71326 KachelY + 1 63066 0.27755465 0.11812845 15.902710 6.768262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11817605-0.11812845) × R
4.76000000000087e-05 × 6371000dl = 303.259600000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11817605-0.11812845) × R
4.76000000000087e-05 × 6371000dr = 303.259600000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27750671-0.27755465) × cos(0.11817605) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993025333379033 × 6371000do = 303.29549728619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27750671-0.27755465) × cos(0.11812845) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993030944350022 × 6371000du = 303.297211021157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11817605)-sin(0.11812845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993025333379033-0.993030944350022)× R²
abs(0.27755465-0.27750671)×5.61097098994434e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.61097098994434e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.61097098994434e-06× 40589641000000 ar = 91977.5310595065m²