↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 271.36 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.28 m ↓ |
↑ 271.28 m ↓ |
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S 27 |
← 271.35 m → 73 612 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544147491455078 y=0.578945159912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544147491455078 × 217)
floor (0.544147491455078 × 131072)
floor (71322.5)tx = 71322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578945159912109 × 217)
floor (0.578945159912109 × 131072)
floor (75883.5)ty = 75883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71322 / 75883 ti = "17/71322/75883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71322/75883.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71322 ÷ 217
71322 ÷ 131072x = 0.544143676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75883 ÷ 217
75883 ÷ 131072y = 0.578941345214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544143676757812 × 2 - 1) × π
0.088287353515625 × 3.1415926535Λ = 0.27736290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578941345214844 × 2 - 1) × π
-0.157882690429688 × 3.1415926535Φ = -0.496003100368721 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27736290} λ = 0.27736290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.496003100368721))-π/2
2×atan(0.608959753070199)-π/2
2×0.54698152087105-π/2
1.0939630417421-1.57079632675φ = -0.47683329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27736290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.891724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47683329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.320535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71322 KachelY 75883 0.27736290 -0.47683329 15.891724 -27.320535 Oben rechts KachelX + 1 71323 KachelY 75883 0.27741084 -0.47683329 15.894470 -27.320535 Unten links KachelX 71322 KachelY + 1 75884 0.27736290 -0.47687587 15.891724 -27.322975 Unten rechts KachelX + 1 71323 KachelY + 1 75884 0.27741084 -0.47687587 15.894470 -27.322975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47683329--0.47687587) × R
4.25799999999588e-05 × 6371000dl = 271.277179999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47683329--0.47687587) × R
4.25799999999588e-05 × 6371000dr = 271.277179999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27736290-0.27741084) × cos(-0.47683329) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888452793656239 × 6371000do = 271.356351957346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27736290-0.27741084) × cos(-0.47687587) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888433249993007 × 6371000du = 271.350382819541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47683329)-sin(-0.47687587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888452793656239-0.888433249993007)× R²
abs(0.27741084-0.27736290)×1.95436632322021e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95436632322021e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95436632322021e-05× 40589641000000 ar = 73611.9762996772m²