↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 271.37 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.34 m ↓ |
↑ 271.34 m ↓ |
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S 27 |
← 271.36 m → 73 633 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544147491455078 y=0.578929901123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544147491455078 × 217)
floor (0.544147491455078 × 131072)
floor (71322.5)tx = 71322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578929901123047 × 217)
floor (0.578929901123047 × 131072)
floor (75881.5)ty = 75881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71322 / 75881 ti = "17/71322/75881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71322/75881.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71322 ÷ 217
71322 ÷ 131072x = 0.544143676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75881 ÷ 217
75881 ÷ 131072y = 0.578926086425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544143676757812 × 2 - 1) × π
0.088287353515625 × 3.1415926535Λ = 0.27736290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578926086425781 × 2 - 1) × π
-0.157852172851562 × 3.1415926535Φ = -0.495907226569481 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27736290} λ = 0.27736290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.495907226569481))-π/2
2×atan(0.609018139154114)-π/2
2×0.547024111480544-π/2
1.09404822296109-1.57079632675φ = -0.47674810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27736290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.891724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47674810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.315654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71322 KachelY 75881 0.27736290 -0.47674810 15.891724 -27.315654 Oben rechts KachelX + 1 71323 KachelY 75881 0.27741084 -0.47674810 15.894470 -27.315654 Unten links KachelX 71322 KachelY + 1 75882 0.27736290 -0.47679069 15.891724 -27.318094 Unten rechts KachelX + 1 71323 KachelY + 1 75882 0.27741084 -0.47679069 15.894470 -27.318094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47674810--0.47679069) × R
4.2590000000009e-05 × 6371000dl = 271.340890000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47674810--0.47679069) × R
4.2590000000009e-05 × 6371000dr = 271.340890000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27736290-0.27741084) × cos(-0.47674810) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888491889916993 × 6371000do = 271.368292961718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27736290-0.27741084) × cos(-0.47679069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888472344887259 × 6371000du = 271.362323406548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47674810)-sin(-0.47679069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888491889916993-0.888472344887259)× R²
abs(0.27741084-0.27736290)×1.95450297333366e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95450297333366e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95450297333366e-05× 40589641000000 ar = 73632.5042489744m²