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← 271.36 m → | S 27 |
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↑ 271.40 m ↓ |
↑ 271.40 m ↓ |
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S 27 |
← 271.36 m → 73 648 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544139862060547 y=0.578937530517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544139862060547 × 217)
floor (0.544139862060547 × 131072)
floor (71321.5)tx = 71321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578937530517578 × 217)
floor (0.578937530517578 × 131072)
floor (75882.5)ty = 75882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71321 / 75882 ti = "17/71321/75882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71321/75882.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71321 ÷ 217
71321 ÷ 131072x = 0.544136047363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75882 ÷ 217
75882 ÷ 131072y = 0.578933715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544136047363281 × 2 - 1) × π
0.0882720947265625 × 3.1415926535Λ = 0.27731496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578933715820312 × 2 - 1) × π
-0.157867431640625 × 3.1415926535Φ = -0.495955163469101 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27731496} λ = 0.27731496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.495955163469101))-π/2
2×atan(0.608988945412445)-π/2
2×0.547002815941552-π/2
1.0940056318831-1.57079632675φ = -0.47679069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27731496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.888977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47679069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.318094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71321 KachelY 75882 0.27731496 -0.47679069 15.888977 -27.318094 Oben rechts KachelX + 1 71322 KachelY 75882 0.27736290 -0.47679069 15.891724 -27.318094 Unten links KachelX 71321 KachelY + 1 75883 0.27731496 -0.47683329 15.888977 -27.320535 Unten rechts KachelX + 1 71322 KachelY + 1 75883 0.27736290 -0.47683329 15.891724 -27.320535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47679069--0.47683329) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dl = 271.404600000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47679069--0.47683329) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dr = 271.404600000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27731496-0.27736290) × cos(-0.47679069) × R
4.79400000000241e-05 × 0.888472344887259 × 6371000do = 271.362323406863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27731496-0.27736290) × cos(-0.47683329) × R
4.79400000000241e-05 × 0.888452793656239 × 6371000du = 271.35635195766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47679069)-sin(-0.47683329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888472344887259-0.888452793656239)× R²
abs(0.27736290-0.27731496)×1.95512310205981e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95512310205981e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95512310205981e-05× 40589641000000 ar = 73648.1725111322m²