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← | N 6 |
← 303.31 m → | N 6 |
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↑ 303.32 m ↓ |
↑ 303.32 m ↓ |
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N 6 |
← 303.31 m → 92 001 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544124603271484 y=0.481212615966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544124603271484 × 217)
floor (0.544124603271484 × 131072)
floor (71319.5)tx = 71319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481212615966797 × 217)
floor (0.481212615966797 × 131072)
floor (63073.5)ty = 63073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71319 / 63073 ti = "17/71319/63073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71319/63073.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71319 ÷ 217
71319 ÷ 131072x = 0.544120788574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63073 ÷ 217
63073 ÷ 131072y = 0.481208801269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544120788574219 × 2 - 1) × π
0.0882415771484375 × 3.1415926535Λ = 0.27721909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481208801269531 × 2 - 1) × π
0.0375823974609375 × 3.1415926535Φ = 0.118068583764198 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27721909} λ = 0.27721909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118068583764198))-π/2
2×atan(1.12532128749063)-π/2
2×0.84429577314314-π/2
1.68859154628628-1.57079632675φ = 0.11779522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27721909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.883484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11779522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.749169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71319 KachelY 63073 0.27721909 0.11779522 15.883484 6.749169 Oben rechts KachelX + 1 71320 KachelY 63073 0.27726703 0.11779522 15.886231 6.749169 Unten links KachelX 71319 KachelY + 1 63074 0.27721909 0.11774761 15.883484 6.746441 Unten rechts KachelX + 1 71320 KachelY + 1 63074 0.27726703 0.11774761 15.886231 6.746441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11779522-0.11774761) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dl = 303.323310000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11779522-0.11774761) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dr = 303.323310000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27721909-0.27726703) × cos(0.11779522) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993070161672777 × 6371000do = 303.30918900098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27721909-0.27726703) × cos(0.11774761) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993075755816992 × 6371000du = 303.310897596616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11779522)-sin(0.11774761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993070161672777-0.993075755816992)× R²
abs(0.27726703-0.27721909)×5.594144215193e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.594144215193e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.594144215193e-06× 40589641000000 ar = 92001.0063070208m²