↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 303.21 m → | N 6 |
→ |
↑ 303.20 m ↓ |
↑ 303.20 m ↓ |
|||
N 6 |
← 303.21 m → 91 932 m² |
N 6 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544101715087891 y=0.480777740478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544101715087891 × 217)
floor (0.544101715087891 × 131072)
floor (71316.5)tx = 71316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480777740478516 × 217)
floor (0.480777740478516 × 131072)
floor (63016.5)ty = 63016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71316 / 63016 ti = "17/71316/63016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71316/63016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71316 ÷ 217
71316 ÷ 131072x = 0.544097900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63016 ÷ 217
63016 ÷ 131072y = 0.48077392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544097900390625 × 2 - 1) × π
0.08819580078125 × 3.1415926535Λ = 0.27707528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48077392578125 × 2 - 1) × π
0.0384521484375 × 3.1415926535Φ = 0.120800987042542 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27707528} λ = 0.27707528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.120800987042542))-π/2
2×atan(1.12840032373444)-π/2
2×0.845652287747612-π/2
1.69130457549522-1.57079632675φ = 0.12050825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27707528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.875244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12050825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.904614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71316 KachelY 63016 0.27707528 0.12050825 15.875244 6.904614 Oben rechts KachelX + 1 71317 KachelY 63016 0.27712322 0.12050825 15.877991 6.904614 Unten links KachelX 71316 KachelY + 1 63017 0.27707528 0.12046066 15.875244 6.901887 Unten rechts KachelX + 1 71317 KachelY + 1 63017 0.27712322 0.12046066 15.877991 6.901887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12050825-0.12046066) × R
4.75900000000001e-05 × 6371000dl = 303.195890000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12050825-0.12046066) × R
4.75900000000001e-05 × 6371000dr = 303.195890000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27707528-0.27712322) × cos(0.12050825) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992747663896932 × 6371000do = 303.210689879144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27707528-0.27712322) × cos(0.12046066) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992753383889622 × 6371000du = 303.212436912144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12050825)-sin(0.12046066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992747663896932-0.992753383889622)× R²
abs(0.27712322-0.27707528)×5.71999268994539e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.71999268994539e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.71999268994539e-06× 40589641000000 ar = 91932.4998394017m²