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← 303.08 m → | N 7 |
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↑ 303.07 m ↓ |
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N 7 |
← 303.08 m → 91 853 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544101715087891 y=0.480197906494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544101715087891 × 217)
floor (0.544101715087891 × 131072)
floor (71316.5)tx = 71316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480197906494141 × 217)
floor (0.480197906494141 × 131072)
floor (62940.5)ty = 62940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71316 / 62940 ti = "17/71316/62940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71316/62940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71316 ÷ 217
71316 ÷ 131072x = 0.544097900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62940 ÷ 217
62940 ÷ 131072y = 0.480194091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544097900390625 × 2 - 1) × π
0.08819580078125 × 3.1415926535Λ = 0.27707528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480194091796875 × 2 - 1) × π
0.03961181640625 × 3.1415926535Φ = 0.124444191413666 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27707528} λ = 0.27707528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.124444191413666))-π/2
2×atan(1.13251881442251)-π/2
2×0.847460279165036-π/2
1.69492055833007-1.57079632675φ = 0.12412423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27707528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.875244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12412423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.111795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71316 KachelY 62940 0.27707528 0.12412423 15.875244 7.111795 Oben rechts KachelX + 1 71317 KachelY 62940 0.27712322 0.12412423 15.877991 7.111795 Unten links KachelX 71316 KachelY + 1 62941 0.27707528 0.12407666 15.875244 7.109069 Unten rechts KachelX + 1 71317 KachelY + 1 62941 0.27712322 0.12407666 15.877991 7.109069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12412423-0.12407666) × R
4.75699999999968e-05 × 6371000dl = 303.068469999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12412423-0.12407666) × R
4.75699999999968e-05 × 6371000dr = 303.068469999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27707528-0.27712322) × cos(0.12412423) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992306473112196 × 6371000do = 303.075938857235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27707528-0.27712322) × cos(0.12407666) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992312361428914 × 6371000du = 303.077737300726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12412423)-sin(0.12407666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992306473112196-0.992312361428914)× R²
abs(0.27712322-0.27707528)×5.8883167174395e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.8883167174395e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.8883167174395e-06× 40589641000000 ar = 91853.033626345m²