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← | S 63 |
← 135.20 m → | S 63 |
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↑ 135.19 m ↓ |
↑ 135.19 m ↓ |
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S 63 |
← 135.19 m → 18 277 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544071197509766 y=0.731586456298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544071197509766 × 217)
floor (0.544071197509766 × 131072)
floor (71312.5)tx = 71312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731586456298828 × 217)
floor (0.731586456298828 × 131072)
floor (95890.5)ty = 95890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71312 / 95890 ti = "17/71312/95890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71312/95890.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71312 ÷ 217
71312 ÷ 131072x = 0.5440673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95890 ÷ 217
95890 ÷ 131072y = 0.731582641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5440673828125 × 2 - 1) × π
0.088134765625 × 3.1415926535Λ = 0.27688353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731582641601562 × 2 - 1) × π
-0.463165283203125 × 3.1415926535Φ = -1.45507665106718 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27688353} λ = 0.27688353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45507665106718))-π/2
2×atan(0.233382474199818)-π/2
2×0.229278536331664-π/2
0.458557072663327-1.57079632675φ = -1.11223925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27688353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.864258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11223925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.726615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71312 KachelY 95890 0.27688353 -1.11223925 15.864258 -63.726615 Oben rechts KachelX + 1 71313 KachelY 95890 0.27693147 -1.11223925 15.867004 -63.726615 Unten links KachelX 71312 KachelY + 1 95891 0.27688353 -1.11226047 15.864258 -63.727831 Unten rechts KachelX + 1 71313 KachelY + 1 95891 0.27693147 -1.11226047 15.867004 -63.727831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11223925--1.11226047) × R
2.1220000000044e-05 × 6371000dl = 135.19262000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11223925--1.11226047) × R
2.1220000000044e-05 × 6371000dr = 135.19262000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27688353-0.27693147) × cos(-1.11223925) × R
4.79400000000241e-05 × 0.442654710316528 × 6371000do = 135.198142462979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27688353-0.27693147) × cos(-1.11226047) × R
4.79400000000241e-05 × 0.442635682409497 × 6371000du = 135.192330850394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11223925)-sin(-1.11226047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442654710316528-0.442635682409497)× R²
abs(0.27693147-0.27688353)×1.90279070302335e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90279070302335e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90279070302335e-05× 40589641000000 ar = 18277.3982560183m²