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← | N 78 |
← 985.31 m → | N 78 |
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↑ 985.72 m ↓ |
↑ 985.72 m ↓ |
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N 78 |
← 986.05 m → 971 606 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.87054443359375 y=0.13653564453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.87054443359375 × 213)
floor (0.87054443359375 × 8192)
floor (7131.5)tx = 7131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13653564453125 × 213)
floor (0.13653564453125 × 8192)
floor (1118.5)ty = 1118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7131 / 1118 ti = "13/7131/1118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7131/1118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7131 ÷ 213
7131 ÷ 8192x = 0.8704833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1118 ÷ 213
1118 ÷ 8192y = 0.136474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8704833984375 × 2 - 1) × π
0.740966796875 × 3.1415926535Λ = 2.32781585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136474609375 × 2 - 1) × π
0.72705078125 × 3.1415926535Φ = 2.28409739309644 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32781585} λ = 2.32781585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28409739309644))-π/2
2×atan(9.81682149308482)-π/2
2×1.46928052702262-π/2
2.93856105404523-1.57079632675φ = 1.36776473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32781585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.374024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36776473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.367146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7131 KachelY 1118 2.32781585 1.36776473 133.374024 78.367146 Oben rechts KachelX + 1 7132 KachelY 1118 2.32858284 1.36776473 133.417969 78.367146 Unten links KachelX 7131 KachelY + 1 1119 2.32781585 1.36761001 133.374024 78.358282 Unten rechts KachelX + 1 7132 KachelY + 1 1119 2.32858284 1.36761001 133.417969 78.358282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36776473-1.36761001) × R
0.000154720000000053 × 6371000dl = 985.721120000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36776473-1.36761001) × R
0.000154720000000053 × 6371000dr = 985.721120000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32781585-2.32858284) × cos(1.36776473) × R
0.000766990000000245 × 0.201639579997705 × 6371000do = 985.310454657519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32781585-2.32858284) × cos(1.36761001) × R
0.000766990000000245 × 0.201791119602322 × 6371000du = 986.050951918648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36776473)-sin(1.36761001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201639579997705-0.201791119602322)× R²
abs(2.32858284-2.32781585)×0.000151539604616641× R²
0.000766990000000245×0.000151539604616641× 6371000²
0.000766990000000245×0.000151539604616641× 40589641000000 ar = 971606.288744207m²