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← 303.04 m → | N 7 |
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↑ 303 m ↓ |
↑ 303 m ↓ |
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N 7 |
← 303.04 m → 91 823 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544048309326172 y=0.480052947998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544048309326172 × 217)
floor (0.544048309326172 × 131072)
floor (71309.5)tx = 71309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480052947998047 × 217)
floor (0.480052947998047 × 131072)
floor (62921.5)ty = 62921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71309 / 62921 ti = "17/71309/62921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71309/62921.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71309 ÷ 217
71309 ÷ 131072x = 0.544044494628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62921 ÷ 217
62921 ÷ 131072y = 0.480049133300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544044494628906 × 2 - 1) × π
0.0880889892578125 × 3.1415926535Λ = 0.27673972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480049133300781 × 2 - 1) × π
0.0399017333984375 × 3.1415926535Φ = 0.125354992506447 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27673972} λ = 0.27673972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.125354992506447))-π/2
2×atan(1.13355078368431)-π/2
2×0.847912150535944-π/2
1.69582430107189-1.57079632675φ = 0.12502797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27673972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.856018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12502797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.163575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71309 KachelY 62921 0.27673972 0.12502797 15.856018 7.163575 Oben rechts KachelX + 1 71310 KachelY 62921 0.27678766 0.12502797 15.858765 7.163575 Unten links KachelX 71309 KachelY + 1 62922 0.27673972 0.12498041 15.856018 7.160850 Unten rechts KachelX + 1 71310 KachelY + 1 62922 0.27678766 0.12498041 15.858765 7.160850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12502797-0.12498041) × R
4.75599999999882e-05 × 6371000dl = 303.004759999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12502797-0.12498041) × R
4.75599999999882e-05 × 6371000dr = 303.004759999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27673972-0.27678766) × cos(0.12502797) × R
4.79399999999686e-05 × 0.992194179688928 × 6371000do = 303.041641554985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27673972-0.27678766) × cos(0.12498041) × R
4.79399999999686e-05 × 0.992200109416969 × 6371000du = 303.04345264656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12502797)-sin(0.12498041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992194179688928-0.992200109416969)× R²
abs(0.27678766-0.27673972)×5.92972804080993e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.92972804080993e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.92972804080993e-06× 40589641000000 ar = 91823.334271347m²