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← | S 27 |
← 271.16 m → | S 27 |
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↑ 271.15 m ↓ |
↑ 271.15 m ↓ |
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S 27 |
← 271.15 m → 73 524 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544040679931641 y=0.579196929931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544040679931641 × 217)
floor (0.544040679931641 × 131072)
floor (71308.5)tx = 71308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579196929931641 × 217)
floor (0.579196929931641 × 131072)
floor (75916.5)ty = 75916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71308 / 75916 ti = "17/71308/75916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71308/75916.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71308 ÷ 217
71308 ÷ 131072x = 0.544036865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75916 ÷ 217
75916 ÷ 131072y = 0.579193115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544036865234375 × 2 - 1) × π
0.08807373046875 × 3.1415926535Λ = 0.27669178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579193115234375 × 2 - 1) × π
-0.15838623046875 × 3.1415926535Φ = -0.497585018056183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27669178} λ = 0.27669178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.497585018056183))-π/2
2×atan(0.607997190414042)-π/2
2×0.54627904655256-π/2
1.09255809310512-1.57079632675φ = -0.47823823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27669178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.853271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47823823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.401032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71308 KachelY 75916 0.27669178 -0.47823823 15.853271 -27.401032 Oben rechts KachelX + 1 71309 KachelY 75916 0.27673972 -0.47823823 15.856018 -27.401032 Unten links KachelX 71308 KachelY + 1 75917 0.27669178 -0.47828079 15.853271 -27.403471 Unten rechts KachelX + 1 71309 KachelY + 1 75917 0.27673972 -0.47828079 15.856018 -27.403471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47823823--0.47828079) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dl = 271.149760000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47823823--0.47828079) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dr = 271.149760000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27669178-0.27673972) × cos(-0.47823823) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887807094514588 × 6371000do = 271.159138819504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27669178-0.27673972) × cos(-0.47828079) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887787506926988 × 6371000du = 271.153156266067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47823823)-sin(-0.47828079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887807094514588-0.887787506926988)× R²
abs(0.27673972-0.27669178)×1.95875876002338e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95875876002338e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95875876002338e-05× 40589641000000 ar = 73523.9243399432m²