↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 303.04 m → | N 7 |
→ |
↑ 303 m ↓ |
↑ 303 m ↓ |
|||
N 7 |
← 303.05 m → 91 824 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544040679931641 y=0.480060577392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544040679931641 × 217)
floor (0.544040679931641 × 131072)
floor (71308.5)tx = 71308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480060577392578 × 217)
floor (0.480060577392578 × 131072)
floor (62922.5)ty = 62922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71308 / 62922 ti = "17/71308/62922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71308/62922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71308 ÷ 217
71308 ÷ 131072x = 0.544036865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62922 ÷ 217
62922 ÷ 131072y = 0.480056762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544036865234375 × 2 - 1) × π
0.08807373046875 × 3.1415926535Λ = 0.27669178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480056762695312 × 2 - 1) × π
0.039886474609375 × 3.1415926535Φ = 0.125307055606827 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27669178} λ = 0.27669178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.125307055606827))-π/2
2×atan(1.13349644607658)-π/2
2×0.847888369108487-π/2
1.69577673821697-1.57079632675φ = 0.12498041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27669178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.853271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12498041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.160850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71308 KachelY 62922 0.27669178 0.12498041 15.853271 7.160850 Oben rechts KachelX + 1 71309 KachelY 62922 0.27673972 0.12498041 15.856018 7.160850 Unten links KachelX 71308 KachelY + 1 62923 0.27669178 0.12493285 15.853271 7.158125 Unten rechts KachelX + 1 71309 KachelY + 1 62923 0.27673972 0.12493285 15.856018 7.158125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12498041-0.12493285) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dl = 303.004760000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12498041-0.12493285) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dr = 303.004760000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27669178-0.27673972) × cos(0.12498041) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992200109416969 × 6371000do = 303.043452646911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27669178-0.27673972) × cos(0.12493285) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992206036900699 × 6371000du = 303.045263053016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12498041)-sin(0.12493285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992200109416969-0.992206036900699)× R²
abs(0.27673972-0.27669178)×5.9274837301837e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.9274837301837e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.9274837301837e-06× 40589641000000 ar = 91823.882936993m²