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← | N 7 |
← 302.96 m → | N 7 |
→ |
↑ 303 m ↓ |
↑ 303 m ↓ |
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N 7 |
← 302.97 m → 91 800 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544033050537109 y=0.479991912841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544033050537109 × 217)
floor (0.544033050537109 × 131072)
floor (71307.5)tx = 71307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479991912841797 × 217)
floor (0.479991912841797 × 131072)
floor (62913.5)ty = 62913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71307 / 62913 ti = "17/71307/62913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71307/62913.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71307 ÷ 217
71307 ÷ 131072x = 0.544029235839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62913 ÷ 217
62913 ÷ 131072y = 0.479988098144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544029235839844 × 2 - 1) × π
0.0880584716796875 × 3.1415926535Λ = 0.27664385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479988098144531 × 2 - 1) × π
0.0400238037109375 × 3.1415926535Φ = 0.125738487703407 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27664385} λ = 0.27664385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.125738487703407))-π/2
2×atan(1.13398557833086)-π/2
2×0.84810239683334-π/2
1.69620479366668-1.57079632675φ = 0.12540847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27664385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.850525° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12540847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.185376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71307 KachelY 62913 0.27664385 0.12540847 15.850525 7.185376 Oben rechts KachelX + 1 71308 KachelY 62913 0.27669178 0.12540847 15.853271 7.185376 Unten links KachelX 71307 KachelY + 1 62914 0.27664385 0.12536091 15.850525 7.182651 Unten rechts KachelX + 1 71308 KachelY + 1 62914 0.27669178 0.12536091 15.853271 7.182651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12540847-0.12536091) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dl = 303.004760000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12540847-0.12536091) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dr = 303.004760000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27664385-0.27669178) × cos(0.12540847) × R
4.79299999999738e-05 × 0.992146658569431 × 6371000do = 302.963917718313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27664385-0.27669178) × cos(0.12536091) × R
4.79299999999738e-05 × 0.992152606252417 × 6371000du = 302.965733914863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12540847)-sin(0.12536091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992146658569431-0.992152606252417)× R²
abs(0.27669178-0.27664385)×5.94768298611825e-06× R²
4.79299999999738e-05×5.94768298611825e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×5.94768298611825e-06× 40589641000000 ar = 91799.7843523126m²