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← 271.18 m → | S 27 |
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↑ 271.15 m ↓ |
↑ 271.15 m ↓ |
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S 27 |
← 271.18 m → 73 530 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544025421142578 y=0.579166412353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544025421142578 × 217)
floor (0.544025421142578 × 131072)
floor (71306.5)tx = 71306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579166412353516 × 217)
floor (0.579166412353516 × 131072)
floor (75912.5)ty = 75912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71306 / 75912 ti = "17/71306/75912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71306/75912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71306 ÷ 217
71306 ÷ 131072x = 0.544021606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75912 ÷ 217
75912 ÷ 131072y = 0.57916259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544021606445312 × 2 - 1) × π
0.088043212890625 × 3.1415926535Λ = 0.27659591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57916259765625 × 2 - 1) × π
-0.1583251953125 × 3.1415926535Φ = -0.497393270457703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27659591} λ = 0.27659591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.497393270457703))-π/2
2×atan(0.608113783593061)-π/2
2×0.546364167746845-π/2
1.09272833549369-1.57079632675φ = -0.47806799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27659591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.847778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47806799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.391278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71306 KachelY 75912 0.27659591 -0.47806799 15.847778 -27.391278 Oben rechts KachelX + 1 71307 KachelY 75912 0.27664385 -0.47806799 15.850525 -27.391278 Unten links KachelX 71306 KachelY + 1 75913 0.27659591 -0.47811055 15.847778 -27.393717 Unten rechts KachelX + 1 71307 KachelY + 1 75913 0.27664385 -0.47811055 15.850525 -27.393717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47806799--0.47811055) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dl = 271.149760000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47806799--0.47811055) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dr = 271.149760000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27659591-0.27664385) × cos(-0.47806799) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887885428783309 × 6371000do = 271.183064121496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27659591-0.27664385) × cos(-0.47811055) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887865847628452 × 6371000du = 271.177083532783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47806799)-sin(-0.47811055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887885428783309-0.887865847628452)× R²
abs(0.27664385-0.27659591)×1.95811548571179e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95811548571179e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95811548571179e-05× 40589641000000 ar = 73530.4119461133m²