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← | N 6 |
← 303.31 m → | N 6 |
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↑ 303.26 m ↓ |
↑ 303.26 m ↓ |
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N 6 |
← 303.31 m → 91 981 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544025421142578 y=0.481204986572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544025421142578 × 217)
floor (0.544025421142578 × 131072)
floor (71306.5)tx = 71306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481204986572266 × 217)
floor (0.481204986572266 × 131072)
floor (63072.5)ty = 63072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71306 / 63072 ti = "17/71306/63072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71306/63072.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71306 ÷ 217
71306 ÷ 131072x = 0.544021606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63072 ÷ 217
63072 ÷ 131072y = 0.481201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544021606445312 × 2 - 1) × π
0.088043212890625 × 3.1415926535Λ = 0.27659591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481201171875 × 2 - 1) × π
0.03759765625 × 3.1415926535Φ = 0.118116520663818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27659591} λ = 0.27659591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118116520663818))-π/2
2×atan(1.12537523319721)-π/2
2×0.844319575428413-π/2
1.68863915085683-1.57079632675φ = 0.11784282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27659591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.847778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11784282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.751896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71306 KachelY 63072 0.27659591 0.11784282 15.847778 6.751896 Oben rechts KachelX + 1 71307 KachelY 63072 0.27664385 0.11784282 15.850525 6.751896 Unten links KachelX 71306 KachelY + 1 63073 0.27659591 0.11779522 15.847778 6.749169 Unten rechts KachelX + 1 71307 KachelY + 1 63073 0.27664385 0.11779522 15.850525 6.749169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11784282-0.11779522) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dl = 303.259599999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11784282-0.11779522) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dr = 303.259599999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27659591-0.27664385) × cos(0.11784282) × R
4.79400000000241e-05 × 0.99306456645326 × 6371000do = 303.307480076918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27659591-0.27664385) × cos(0.11779522) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993070161672777 × 6371000du = 303.30918900098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11784282)-sin(0.11779522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99306456645326-0.993070161672777)× R²
abs(0.27664385-0.27659591)×5.59521951659647e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.59521951659647e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.59521951659647e-06× 40589641000000 ar = 91981.1642263202m²