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← 303.03 m → | N 7 |
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↑ 303 m ↓ |
↑ 303 m ↓ |
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N 7 |
← 303.03 m → 91 818 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544017791748047 y=0.479984283447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544017791748047 × 217)
floor (0.544017791748047 × 131072)
floor (71305.5)tx = 71305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479984283447266 × 217)
floor (0.479984283447266 × 131072)
floor (62912.5)ty = 62912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71305 / 62912 ti = "17/71305/62912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71305/62912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71305 ÷ 217
71305 ÷ 131072x = 0.544013977050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62912 ÷ 217
62912 ÷ 131072y = 0.47998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544013977050781 × 2 - 1) × π
0.0880279541015625 × 3.1415926535Λ = 0.27654797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47998046875 × 2 - 1) × π
0.0400390625 × 3.1415926535Φ = 0.125786424603027 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27654797} λ = 0.27654797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.125786424603027))-π/2
2×atan(1.13403993938664)-π/2
2×0.848126176979438-π/2
1.69625235395888-1.57079632675φ = 0.12545603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27654797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.845032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12545603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.188101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71305 KachelY 62912 0.27654797 0.12545603 15.845032 7.188101 Oben rechts KachelX + 1 71306 KachelY 62912 0.27659591 0.12545603 15.847778 7.188101 Unten links KachelX 71305 KachelY + 1 62913 0.27654797 0.12540847 15.845032 7.185376 Unten rechts KachelX + 1 71306 KachelY + 1 62913 0.27659591 0.12540847 15.847778 7.185376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12545603-0.12540847) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dl = 303.004760000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12545603-0.12540847) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dr = 303.004760000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27654797-0.27659591) × cos(0.12545603) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992140708642255 × 6371000do = 303.025310121337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27654797-0.27659591) × cos(0.12540847) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992146658569431 × 6371000du = 303.027127382248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12545603)-sin(0.12540847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992140708642255-0.992146658569431)× R²
abs(0.27659591-0.27654797)×5.9499271758412e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.9499271758412e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.9499271758412e-06× 40589641000000 ar = 91818.386703887m²