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← 303.24 m → | N 6 |
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↑ 303.32 m ↓ |
↑ 303.32 m ↓ |
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N 6 |
← 303.24 m → 91 980 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544010162353516 y=0.481182098388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544010162353516 × 217)
floor (0.544010162353516 × 131072)
floor (71304.5)tx = 71304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481182098388672 × 217)
floor (0.481182098388672 × 131072)
floor (63069.5)ty = 63069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71304 / 63069 ti = "17/71304/63069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71304/63069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71304 ÷ 217
71304 ÷ 131072x = 0.54400634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63069 ÷ 217
63069 ÷ 131072y = 0.481178283691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54400634765625 × 2 - 1) × π
0.0880126953125 × 3.1415926535Λ = 0.27650004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481178283691406 × 2 - 1) × π
0.0376434326171875 × 3.1415926535Φ = 0.118260331362679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27650004} λ = 0.27650004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118260331362679))-π/2
2×atan(1.12553708583377)-π/2
2×0.84439098147913-π/2
1.68878196295826-1.57079632675φ = 0.11798564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27650004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.842285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11798564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.760079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71304 KachelY 63069 0.27650004 0.11798564 15.842285 6.760079 Oben rechts KachelX + 1 71305 KachelY 63069 0.27654797 0.11798564 15.845032 6.760079 Unten links KachelX 71304 KachelY + 1 63070 0.27650004 0.11793803 15.842285 6.757351 Unten rechts KachelX + 1 71305 KachelY + 1 63070 0.27654797 0.11793803 15.845032 6.757351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11798564-0.11793803) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dl = 303.323310000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11798564-0.11793803) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dr = 303.323310000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27650004-0.27654797) × cos(0.11798564) × R
4.79299999999738e-05 × 0.993047764940244 × 6371000do = 303.23908138895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27650004-0.27654797) × cos(0.11793803) × R
4.79299999999738e-05 × 0.993053368087454 × 6371000du = 303.240792377356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11798564)-sin(0.11793803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993047764940244-0.993053368087454)× R²
abs(0.27654797-0.27650004)×5.60314721009814e-06× R²
4.79299999999738e-05×5.60314721009814e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×5.60314721009814e-06× 40589641000000 ar = 91979.741396979m²