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← | N 6 |
← 303.22 m → | N 6 |
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↑ 303.26 m ↓ |
↑ 303.26 m ↓ |
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N 6 |
← 303.22 m → 91 954 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544010162353516 y=0.481090545654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544010162353516 × 217)
floor (0.544010162353516 × 131072)
floor (71304.5)tx = 71304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481090545654297 × 217)
floor (0.481090545654297 × 131072)
floor (63057.5)ty = 63057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71304 / 63057 ti = "17/71304/63057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71304/63057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71304 ÷ 217
71304 ÷ 131072x = 0.54400634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63057 ÷ 217
63057 ÷ 131072y = 0.481086730957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54400634765625 × 2 - 1) × π
0.0880126953125 × 3.1415926535Λ = 0.27650004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481086730957031 × 2 - 1) × π
0.0378265380859375 × 3.1415926535Φ = 0.118835574158119 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27650004} λ = 0.27650004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118835574158119))-π/2
2×atan(1.12618472919162)-π/2
2×0.844676593579942-π/2
1.68935318715988-1.57079632675φ = 0.11855686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27650004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.842285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11855686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.792808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71304 KachelY 63057 0.27650004 0.11855686 15.842285 6.792808 Oben rechts KachelX + 1 71305 KachelY 63057 0.27654797 0.11855686 15.845032 6.792808 Unten links KachelX 71304 KachelY + 1 63058 0.27650004 0.11850926 15.842285 6.790080 Unten rechts KachelX + 1 71305 KachelY + 1 63058 0.27654797 0.11850926 15.845032 6.790080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11855686-0.11850926) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dl = 303.259599999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11855686-0.11850926) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dr = 303.259599999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27650004-0.27654797) × cos(0.11855686) × R
4.79299999999738e-05 × 0.992980363430934 × 6371000do = 303.218499527242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27650004-0.27654797) × cos(0.11850926) × R
4.79299999999738e-05 × 0.992985992401697 × 6371000du = 303.220218401181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11855686)-sin(0.11850926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992980363430934-0.992985992401697)× R²
abs(0.27654797-0.27650004)×5.62897076272773e-06× R²
4.79299999999738e-05×5.62897076272773e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×5.62897076272773e-06× 40589641000000 ar = 91954.181529093m²