↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 303.21 m → | N 6 |
→ |
↑ 303.26 m ↓ |
↑ 303.26 m ↓ |
|||
N 6 |
← 303.21 m → 91 952 m² |
N 6 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544010162353516 y=0.481060028076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544010162353516 × 217)
floor (0.544010162353516 × 131072)
floor (71304.5)tx = 71304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481060028076172 × 217)
floor (0.481060028076172 × 131072)
floor (63053.5)ty = 63053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71304 / 63053 ti = "17/71304/63053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71304/63053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71304 ÷ 217
71304 ÷ 131072x = 0.54400634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63053 ÷ 217
63053 ÷ 131072y = 0.481056213378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54400634765625 × 2 - 1) × π
0.0880126953125 × 3.1415926535Λ = 0.27650004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481056213378906 × 2 - 1) × π
0.0378875732421875 × 3.1415926535Φ = 0.119027321756599 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27650004} λ = 0.27650004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.119027321756599))-π/2
2×atan(1.12640069311351)-π/2
2×0.844771793299818-π/2
1.68954358659964-1.57079632675φ = 0.11874726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27650004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.842285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11874726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.803717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71304 KachelY 63053 0.27650004 0.11874726 15.842285 6.803717 Oben rechts KachelX + 1 71305 KachelY 63053 0.27654797 0.11874726 15.845032 6.803717 Unten links KachelX 71304 KachelY + 1 63054 0.27650004 0.11869966 15.842285 6.800990 Unten rechts KachelX + 1 71305 KachelY + 1 63054 0.27654797 0.11869966 15.845032 6.800990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11874726-0.11869966) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dl = 303.259599999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11874726-0.11869966) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dr = 303.259599999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27650004-0.27654797) × cos(0.11874726) × R
4.79299999999738e-05 × 0.992957825049459 × 6371000do = 303.211617161322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27650004-0.27654797) × cos(0.11869966) × R
4.79299999999738e-05 × 0.992963463019566 × 6371000du = 303.213338783319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11874726)-sin(0.11869966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992957825049459-0.992963463019566)× R²
abs(0.27654797-0.27650004)×5.63797010699751e-06× R²
4.79299999999738e-05×5.63797010699751e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×5.63797010699751e-06× 40589641000000 ar = 91952.0948022665m²