↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 303.02 m → | N 7 |
→ |
↑ 303 m ↓ |
↑ 303 m ↓ |
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N 7 |
← 303.03 m → 91 818 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544002532958984 y=0.479976654052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544002532958984 × 217)
floor (0.544002532958984 × 131072)
floor (71303.5)tx = 71303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479976654052734 × 217)
floor (0.479976654052734 × 131072)
floor (62911.5)ty = 62911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71303 / 62911 ti = "17/71303/62911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71303/62911.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71303 ÷ 217
71303 ÷ 131072x = 0.543998718261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62911 ÷ 217
62911 ÷ 131072y = 0.479972839355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543998718261719 × 2 - 1) × π
0.0879974365234375 × 3.1415926535Λ = 0.27645210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479972839355469 × 2 - 1) × π
0.0400543212890625 × 3.1415926535Φ = 0.125834361502647 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27645210} λ = 0.27645210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.125834361502647))-π/2
2×atan(1.13409430304838)-π/2
2×0.848149956982899-π/2
1.6962999139658-1.57079632675φ = 0.12550359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27645210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.839539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12550359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.190826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71303 KachelY 62911 0.27645210 0.12550359 15.839539 7.190826 Oben rechts KachelX + 1 71304 KachelY 62911 0.27650004 0.12550359 15.842285 7.190826 Unten links KachelX 71303 KachelY + 1 62912 0.27645210 0.12545603 15.839539 7.188101 Unten rechts KachelX + 1 71304 KachelY + 1 62912 0.27650004 0.12545603 15.842285 7.188101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12550359-0.12545603) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dl = 303.004760000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12550359-0.12545603) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dr = 303.004760000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27645210-0.27650004) × cos(0.12550359) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992134756470903 × 6371000do = 303.023492174998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27645210-0.27650004) × cos(0.12545603) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992140708642255 × 6371000du = 303.025310121337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12550359)-sin(0.12545603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992134756470903-0.992140708642255)× R²
abs(0.27650004-0.27645210)×5.95217135201942e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.95217135201942e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.95217135201942e-06× 40589641000000 ar = 91817.8359613899m²