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← | N 6 |
← 303.23 m → | N 6 |
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↑ 303.26 m ↓ |
↑ 303.26 m ↓ |
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N 6 |
← 303.23 m → 91 958 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543987274169922 y=0.481143951416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543987274169922 × 217)
floor (0.543987274169922 × 131072)
floor (71301.5)tx = 71301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481143951416016 × 217)
floor (0.481143951416016 × 131072)
floor (63064.5)ty = 63064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71301 / 63064 ti = "17/71301/63064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71301/63064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71301 ÷ 217
71301 ÷ 131072x = 0.543983459472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63064 ÷ 217
63064 ÷ 131072y = 0.48114013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543983459472656 × 2 - 1) × π
0.0879669189453125 × 3.1415926535Λ = 0.27635623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48114013671875 × 2 - 1) × π
0.0377197265625 × 3.1415926535Φ = 0.118500015860779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27635623} λ = 0.27635623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118500015860779))-π/2
2×atan(1.12580689195816)-π/2
2×0.844509988876794-π/2
1.68901997775359-1.57079632675φ = 0.11822365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27635623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.834046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11822365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.773716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71301 KachelY 63064 0.27635623 0.11822365 15.834046 6.773716 Oben rechts KachelX + 1 71302 KachelY 63064 0.27640416 0.11822365 15.836792 6.773716 Unten links KachelX 71301 KachelY + 1 63065 0.27635623 0.11817605 15.834046 6.770989 Unten rechts KachelX + 1 71302 KachelY + 1 63065 0.27640416 0.11817605 15.836792 6.770989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11822365-0.11817605) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dl = 303.259599999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11822365-0.11817605) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dr = 303.259599999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27635623-0.27640416) × cos(0.11822365) × R
4.79300000000293e-05 × 0.993019720158085 × 6371000do = 303.230517577691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27635623-0.27640416) × cos(0.11817605) × R
4.79300000000293e-05 × 0.993025333379033 × 6371000du = 303.232231642234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11822365)-sin(0.11817605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993019720158085-0.993025333379033)× R²
abs(0.27640416-0.27635623)×5.61322094705385e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.61322094705385e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.61322094705385e-06× 40589641000000 ar = 91957.8253890075m²