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← | N 7 |
← 302.96 m → | N 7 |
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↑ 303 m ↓ |
↑ 303 m ↓ |
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N 7 |
← 302.96 m → 91 798 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543987274169922 y=0.479961395263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543987274169922 × 217)
floor (0.543987274169922 × 131072)
floor (71301.5)tx = 71301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479961395263672 × 217)
floor (0.479961395263672 × 131072)
floor (62909.5)ty = 62909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71301 / 62909 ti = "17/71301/62909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71301/62909.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71301 ÷ 217
71301 ÷ 131072x = 0.543983459472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62909 ÷ 217
62909 ÷ 131072y = 0.479957580566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543983459472656 × 2 - 1) × π
0.0879669189453125 × 3.1415926535Λ = 0.27635623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479957580566406 × 2 - 1) × π
0.0400848388671875 × 3.1415926535Φ = 0.125930235301888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27635623} λ = 0.27635623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.125930235301888))-π/2
2×atan(1.13420303819026)-π/2
2×0.848197516561694-π/2
1.69639503312339-1.57079632675φ = 0.12559871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27635623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.834046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12559871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.196276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71301 KachelY 62909 0.27635623 0.12559871 15.834046 7.196276 Oben rechts KachelX + 1 71302 KachelY 62909 0.27640416 0.12559871 15.836792 7.196276 Unten links KachelX 71301 KachelY + 1 62910 0.27635623 0.12555115 15.834046 7.193551 Unten rechts KachelX + 1 71302 KachelY + 1 62910 0.27640416 0.12555115 15.836792 7.193551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12559871-0.12555115) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dl = 303.004760000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12559871-0.12555115) × R
4.7560000000002e-05 × 6371000dr = 303.004760000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27635623-0.27640416) × cos(0.12559871) × R
4.79300000000293e-05 × 0.992122845395724 × 6371000do = 302.9566460796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27635623-0.27640416) × cos(0.12555115) × R
4.79300000000293e-05 × 0.992128802055388 × 6371000du = 302.958465017287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12559871)-sin(0.12555115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992122845395724-0.992128802055388)× R²
abs(0.27640416-0.27635623)×5.95665966418579e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.95665966418579e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.95665966418579e-06× 40589641000000 ar = 91797.5814264468m²