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← 114.18 m → | N 79 |
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↑ 114.17 m ↓ |
↑ 114.17 m ↓ |
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N 79 |
← 114.19 m → 13 036 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108802795410156 y=0.124198913574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108802795410156 × 216)
floor (0.108802795410156 × 65536)
floor (7130.5)tx = 7130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124198913574219 × 216)
floor (0.124198913574219 × 65536)
floor (8139.5)ty = 8139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7130 / 8139 ti = "16/7130/8139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7130/8139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7130 ÷ 216
7130 ÷ 65536x = 0.108795166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8139 ÷ 216
8139 ÷ 65536y = 0.124191284179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108795166015625 × 2 - 1) × π
-0.78240966796875 × 3.1415926535Λ = -2.45801246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124191284179688 × 2 - 1) × π
0.751617431640625 × 3.1415926535Φ = 2.36127580148473 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45801246} λ = -2.45801246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36127580148473))-π/2
2×atan(10.6044720269721)-π/2
2×1.47677452545638-π/2
2.95354905091276-1.57079632675φ = 1.38275272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45801246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.833740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38275272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.225895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7130 KachelY 8139 -2.45801246 1.38275272 -140.833740 79.225895 Oben rechts KachelX + 1 7131 KachelY 8139 -2.45791659 1.38275272 -140.828247 79.225895 Unten links KachelX 7130 KachelY + 1 8140 -2.45801246 1.38273480 -140.833740 79.224868 Unten rechts KachelX + 1 7131 KachelY + 1 8140 -2.45791659 1.38273480 -140.828247 79.224868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38275272-1.38273480) × R
1.79200000001156e-05 × 6371000dl = 114.168320000737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38275272-1.38273480) × R
1.79200000001156e-05 × 6371000dr = 114.168320000737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45801246--2.45791659) × cos(1.38275272) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186937348362908 × 6371000do = 114.179046136291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45801246--2.45791659) × cos(1.38273480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186954952436226 × 6371000du = 114.189798488976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38275272)-sin(1.38273480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186937348362908-0.186954952436226)× R²
abs(-2.45791659--2.45801246)×1.76040733180782e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76040733180782e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76040733180782e-05× 40589641000000 ar = 13036.2436656567m²