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← | N 6 |
← 303.28 m → | N 6 |
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↑ 303.26 m ↓ |
↑ 303.26 m ↓ |
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N 6 |
← 303.29 m → 91 974 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543972015380859 y=0.481098175048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543972015380859 × 217)
floor (0.543972015380859 × 131072)
floor (71299.5)tx = 71299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481098175048828 × 217)
floor (0.481098175048828 × 131072)
floor (63058.5)ty = 63058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71299 / 63058 ti = "17/71299/63058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71299/63058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71299 ÷ 217
71299 ÷ 131072x = 0.543968200683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63058 ÷ 217
63058 ÷ 131072y = 0.481094360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543968200683594 × 2 - 1) × π
0.0879364013671875 × 3.1415926535Λ = 0.27626035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481094360351562 × 2 - 1) × π
0.037811279296875 × 3.1415926535Φ = 0.118787637258499 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27626035} λ = 0.27626035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118787637258499))-π/2
2×atan(1.12613074468124)-π/2
2×0.844652793312476-π/2
1.68930558662495-1.57079632675φ = 0.11850926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27626035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.828552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11850926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.790080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71299 KachelY 63058 0.27626035 0.11850926 15.828552 6.790080 Oben rechts KachelX + 1 71300 KachelY 63058 0.27630829 0.11850926 15.831299 6.790080 Unten links KachelX 71299 KachelY + 1 63059 0.27626035 0.11846166 15.828552 6.787353 Unten rechts KachelX + 1 71300 KachelY + 1 63059 0.27630829 0.11846166 15.831299 6.787353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11850926-0.11846166) × R
4.76000000000087e-05 × 6371000dl = 303.259600000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11850926-0.11846166) × R
4.76000000000087e-05 × 6371000dr = 303.259600000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27626035-0.27630829) × cos(0.11850926) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992985992401697 × 6371000do = 303.283481539075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27626035-0.27630829) × cos(0.11846166) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992991619122592 × 6371000du = 303.285200084468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11850926)-sin(0.11846166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992985992401697-0.992991619122592)× R²
abs(0.27630829-0.27626035)×5.62672089499117e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.62672089499117e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.62672089499117e-06× 40589641000000 ar = 91973.8878982264m²