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← | N 6 |
← 303.30 m → | N 6 |
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↑ 303.26 m ↓ |
↑ 303.26 m ↓ |
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N 6 |
← 303.30 m → 91 979 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543956756591797 y=0.481174468994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543956756591797 × 217)
floor (0.543956756591797 × 131072)
floor (71297.5)tx = 71297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481174468994141 × 217)
floor (0.481174468994141 × 131072)
floor (63068.5)ty = 63068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71297 / 63068 ti = "17/71297/63068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71297/63068.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71297 ÷ 217
71297 ÷ 131072x = 0.543952941894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63068 ÷ 217
63068 ÷ 131072y = 0.481170654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543952941894531 × 2 - 1) × π
0.0879058837890625 × 3.1415926535Λ = 0.27616448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481170654296875 × 2 - 1) × π
0.03765869140625 × 3.1415926535Φ = 0.118308268262299 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27616448} λ = 0.27616448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118308268262299))-π/2
2×atan(1.1255910418853)-π/2
2×0.844414783227491-π/2
1.68882956645498-1.57079632675φ = 0.11803324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27616448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.823059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11803324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.762806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71297 KachelY 63068 0.27616448 0.11803324 15.823059 6.762806 Oben rechts KachelX + 1 71298 KachelY 63068 0.27621242 0.11803324 15.825806 6.762806 Unten links KachelX 71297 KachelY + 1 63069 0.27616448 0.11798564 15.823059 6.760079 Unten rechts KachelX + 1 71298 KachelY + 1 63069 0.27621242 0.11798564 15.825806 6.760079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11803324-0.11798564) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dl = 303.259599999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11803324-0.11798564) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dr = 303.259599999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27616448-0.27621242) × cos(0.11803324) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993042160719674 × 6371000do = 303.300636789158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27616448-0.27621242) × cos(0.11798564) × R
4.79400000000241e-05 × 0.993047764940244 × 6371000du = 303.302348462372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11803324)-sin(0.11798564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993042160719674-0.993047764940244)× R²
abs(0.27621242-0.27616448)×5.60422056972154e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.60422056972154e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.60422056972154e-06× 40589641000000 ar = 91979.0893504483m²