↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 135.51 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.51 m ↓ |
↑ 135.51 m ↓ |
|||
S 63 |
← 135.51 m → 18 363 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543918609619141 y=0.731174468994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543918609619141 × 217)
floor (0.543918609619141 × 131072)
floor (71292.5)tx = 71292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731174468994141 × 217)
floor (0.731174468994141 × 131072)
floor (95836.5)ty = 95836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71292 / 95836 ti = "17/71292/95836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71292/95836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71292 ÷ 217
71292 ÷ 131072x = 0.543914794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95836 ÷ 217
95836 ÷ 131072y = 0.731170654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543914794921875 × 2 - 1) × π
0.08782958984375 × 3.1415926535Λ = 0.27592479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731170654296875 × 2 - 1) × π
-0.46234130859375 × 3.1415926535Φ = -1.4524880584877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27592479} λ = 0.27592479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4524880584877))-π/2
2×atan(0.233987388941834)-π/2
2×0.229852127995007-π/2
0.459704255990014-1.57079632675φ = -1.11109207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27592479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.809326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11109207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.660886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71292 KachelY 95836 0.27592479 -1.11109207 15.809326 -63.660886 Oben rechts KachelX + 1 71293 KachelY 95836 0.27597273 -1.11109207 15.812073 -63.660886 Unten links KachelX 71292 KachelY + 1 95837 0.27592479 -1.11111334 15.809326 -63.662105 Unten rechts KachelX + 1 71293 KachelY + 1 95837 0.27597273 -1.11111334 15.812073 -63.662105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11109207--1.11111334) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dl = 135.511169999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11109207--1.11111334) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dr = 135.511169999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27592479-0.27597273) × cos(-1.11109207) × R
4.79400000000241e-05 × 0.443683086117076 × 6371000do = 135.51223490286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27592479-0.27597273) × cos(-1.11111334) × R
4.79400000000241e-05 × 0.443664024188287 × 6371000du = 135.506412899154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11109207)-sin(-1.11111334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443683086117076-0.443664024188287)× R²
abs(0.27597273-0.27592479)×1.90619287882554e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90619287882554e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90619287882554e-05× 40589641000000 ar = 18363.0270284157m²