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← | N 78 |
← 126.89 m → | N 78 |
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↑ 126.85 m ↓ |
↑ 126.85 m ↓ |
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N 78 |
← 126.90 m → 16 096 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108787536621094 y=0.141319274902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108787536621094 × 216)
floor (0.108787536621094 × 65536)
floor (7129.5)tx = 7129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141319274902344 × 216)
floor (0.141319274902344 × 65536)
floor (9261.5)ty = 9261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7129 / 9261 ti = "16/7129/9261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7129/9261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7129 ÷ 216
7129 ÷ 65536x = 0.108779907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9261 ÷ 216
9261 ÷ 65536y = 0.141311645507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108779907226562 × 2 - 1) × π
-0.782440185546875 × 3.1415926535Λ = -2.45810834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141311645507812 × 2 - 1) × π
0.717376708984375 × 3.1415926535Φ = 2.25370539873732 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45810834} λ = -2.45810834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25370539873732))-π/2
2×atan(9.52295689448005)-π/2
2×1.46617037060812-π/2
2.93234074121623-1.57079632675φ = 1.36154441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45810834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.839233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36154441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.010748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7129 KachelY 9261 -2.45810834 1.36154441 -140.839233 78.010748 Oben rechts KachelX + 1 7130 KachelY 9261 -2.45801246 1.36154441 -140.833740 78.010748 Unten links KachelX 7129 KachelY + 1 9262 -2.45810834 1.36152450 -140.839233 78.009608 Unten rechts KachelX + 1 7130 KachelY + 1 9262 -2.45801246 1.36152450 -140.833740 78.009608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36154441-1.36152450) × R
1.99100000000119e-05 × 6371000dl = 126.846610000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36154441-1.36152450) × R
1.99100000000119e-05 × 6371000dr = 126.846610000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45810834--2.45801246) × cos(1.36154441) × R
9.58799999999371e-05 × 0.207728193082918 × 6371000do = 126.891074182343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45810834--2.45801246) × cos(1.36152450) × R
9.58799999999371e-05 × 0.20774766873668 × 6371000du = 126.902970914267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36154441)-sin(1.36152450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207728193082918-0.20774766873668)× R²
abs(-2.45801246--2.45810834)×1.94756537612306e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.94756537612306e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.94756537612306e-05× 40589641000000 ar = 16096.4571297086m²