↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 114.17 m → | N 79 |
→ |
↑ 114.17 m ↓ |
↑ 114.17 m ↓ |
|||
N 79 |
← 114.18 m → 13 035 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108787536621094 y=0.124168395996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108787536621094 × 216)
floor (0.108787536621094 × 65536)
floor (7129.5)tx = 7129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124168395996094 × 216)
floor (0.124168395996094 × 65536)
floor (8137.5)ty = 8137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7129 / 8137 ti = "16/7129/8137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7129/8137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7129 ÷ 216
7129 ÷ 65536x = 0.108779907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8137 ÷ 216
8137 ÷ 65536y = 0.124160766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108779907226562 × 2 - 1) × π
-0.782440185546875 × 3.1415926535Λ = -2.45810834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124160766601562 × 2 - 1) × π
0.751678466796875 × 3.1415926535Φ = 2.36146754908321 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45810834} λ = -2.45810834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36146754908321))-π/2
2×atan(10.6065056039769)-π/2
2×1.4767924461619-π/2
2.95358489232381-1.57079632675φ = 1.38278857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45810834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.839233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38278857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.227949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7129 KachelY 8137 -2.45810834 1.38278857 -140.839233 79.227949 Oben rechts KachelX + 1 7130 KachelY 8137 -2.45801246 1.38278857 -140.833740 79.227949 Unten links KachelX 7129 KachelY + 1 8138 -2.45810834 1.38277065 -140.839233 79.226922 Unten rechts KachelX + 1 7130 KachelY + 1 8138 -2.45801246 1.38277065 -140.833740 79.226922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38278857-1.38277065) × R
1.79199999998936e-05 × 6371000dl = 114.168319999322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38278857-1.38277065) × R
1.79199999998936e-05 × 6371000dr = 114.168319999322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45810834--2.45801246) × cos(1.38278857) × R
9.58799999999371e-05 × 0.186902130212401 × 6371000do = 114.169442855323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45810834--2.45801246) × cos(1.38277065) × R
9.58799999999371e-05 × 0.186919734405807 × 6371000du = 114.180196402919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38278857)-sin(1.38277065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186902130212401-0.186919734405807)× R²
abs(-2.45801246--2.45810834)×1.76041934067117e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.76041934067117e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.76041934067117e-05× 40589641000000 ar = 13035.1473434724m²