↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 880.37 m → | N 68 |
→ |
↑ 880.54 m ↓ |
↑ 880.54 m ↓ |
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N 68 |
← 880.69 m → 775 337 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435150146484375 y=0.232696533203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435150146484375 × 214)
floor (0.435150146484375 × 16384)
floor (7129.5)tx = 7129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232696533203125 × 214)
floor (0.232696533203125 × 16384)
floor (3812.5)ty = 3812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7129 / 3812 ti = "14/7129/3812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7129/3812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7129 ÷ 214
7129 ÷ 16384x = 0.43511962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3812 ÷ 214
3812 ÷ 16384y = 0.232666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43511962890625 × 2 - 1) × π
-0.1297607421875 × 3.1415926535Λ = -0.40765539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232666015625 × 2 - 1) × π
0.53466796875 × 3.1415926535Φ = 1.67970896268677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40765539} λ = -0.40765539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67970896268677))-π/2
2×atan(5.36399462134468)-π/2
2×1.38648395187207-π/2
2.77296790374414-1.57079632675φ = 1.20217158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40765539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.356933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20217158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.879358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7129 KachelY 3812 -0.40765539 1.20217158 -23.356933 68.879358 Oben rechts KachelX + 1 7130 KachelY 3812 -0.40727190 1.20217158 -23.334961 68.879358 Unten links KachelX 7129 KachelY + 1 3813 -0.40765539 1.20203337 -23.356933 68.871439 Unten rechts KachelX + 1 7130 KachelY + 1 3813 -0.40727190 1.20203337 -23.334961 68.871439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20217158-1.20203337) × R
0.000138209999999805 × 6371000dl = 880.53590999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20217158-1.20203337) × R
0.000138209999999805 × 6371000dr = 880.53590999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40765539--0.40727190) × cos(1.20217158) × R
0.000383489999999986 × 0.360332904233438 × 6371000do = 880.370680946758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40765539--0.40727190) × cos(1.20203337) × R
0.000383489999999986 × 0.360461826365646 × 6371000du = 880.685665406928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20217158)-sin(1.20203337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360332904233438-0.360461826365646)× R²
abs(-0.40727190--0.40765539)×0.00012892213220822× R²
0.000383489999999986×0.00012892213220822× 6371000²
0.000383489999999986×0.00012892213220822× 40589641000000 ar = 775336.677481615m²