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← 303.28 m → | N 6 |
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↑ 303.26 m ↓ |
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N 6 |
← 303.28 m → 91 972 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543872833251953 y=0.481067657470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543872833251953 × 217)
floor (0.543872833251953 × 131072)
floor (71286.5)tx = 71286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481067657470703 × 217)
floor (0.481067657470703 × 131072)
floor (63054.5)ty = 63054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71286 / 63054 ti = "17/71286/63054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71286/63054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71286 ÷ 217
71286 ÷ 131072x = 0.543869018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63054 ÷ 217
63054 ÷ 131072y = 0.481063842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543869018554688 × 2 - 1) × π
0.087738037109375 × 3.1415926535Λ = 0.27563717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481063842773438 × 2 - 1) × π
0.037872314453125 × 3.1415926535Φ = 0.118979384856979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27563717} λ = 0.27563717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118979384856979))-π/2
2×atan(1.12634669825074)-π/2
2×0.844747993572454-π/2
1.68949598714491-1.57079632675φ = 0.11869966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27563717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.792847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11869966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.800990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71286 KachelY 63054 0.27563717 0.11869966 15.792847 6.800990 Oben rechts KachelX + 1 71287 KachelY 63054 0.27568511 0.11869966 15.795593 6.800990 Unten links KachelX 71286 KachelY + 1 63055 0.27563717 0.11865206 15.792847 6.798262 Unten rechts KachelX + 1 71287 KachelY + 1 63055 0.27568511 0.11865206 15.795593 6.798262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11869966-0.11865206) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dl = 303.259599999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11869966-0.11865206) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dr = 303.259599999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27563717-0.27568511) × cos(0.11869966) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992963463019566 × 6371000do = 303.276600485866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27563717-0.27568511) × cos(0.11865206) × R
4.79400000000241e-05 × 0.992969098739856 × 6371000du = 303.278321779906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11869966)-sin(0.11865206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992963463019566-0.992969098739856)× R²
abs(0.27568511-0.27563717)×5.63572029010917e-06× R²
4.79400000000241e-05×5.63572029010917e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×5.63572029010917e-06× 40589641000000 ar = 91971.8015695191m²