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← | S 63 |
← 134.77 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.81 m ↓ |
↑ 134.81 m ↓ |
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S 63 |
← 134.76 m → 18 168 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543865203857422 y=0.732112884521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543865203857422 × 217)
floor (0.543865203857422 × 131072)
floor (71285.5)tx = 71285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732112884521484 × 217)
floor (0.732112884521484 × 131072)
floor (95959.5)ty = 95959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71285 / 95959 ti = "17/71285/95959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71285/95959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71285 ÷ 217
71285 ÷ 131072x = 0.543861389160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95959 ÷ 217
95959 ÷ 131072y = 0.732109069824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543861389160156 × 2 - 1) × π
0.0877227783203125 × 3.1415926535Λ = 0.27558924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732109069824219 × 2 - 1) × π
-0.464218139648438 × 3.1415926535Φ = -1.45838429714097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27558924} λ = 0.27558924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45838429714097))-π/2
2×atan(0.232611802832032)-π/2
2×0.228547548610281-π/2
0.457095097220562-1.57079632675φ = -1.11370123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27558924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.790100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11370123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.810380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71285 KachelY 95959 0.27558924 -1.11370123 15.790100 -63.810380 Oben rechts KachelX + 1 71286 KachelY 95959 0.27563717 -1.11370123 15.792847 -63.810380 Unten links KachelX 71285 KachelY + 1 95960 0.27558924 -1.11372239 15.790100 -63.811592 Unten rechts KachelX + 1 71286 KachelY + 1 95960 0.27563717 -1.11372239 15.792847 -63.811592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11370123--1.11372239) × R
2.11599999999645e-05 × 6371000dl = 134.810359999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11370123--1.11372239) × R
2.11599999999645e-05 × 6371000dr = 134.810359999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27558924-0.27563717) × cos(-1.11370123) × R
4.79299999999738e-05 × 0.441343291735887 × 6371000do = 134.769483491279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27558924-0.27563717) × cos(-1.11372239) × R
4.79299999999738e-05 × 0.441324303957781 × 6371000du = 134.763685344812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11370123)-sin(-1.11372239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441343291735887-0.441324303957781)× R²
abs(0.27563717-0.27558924)×1.89877781061054e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.89877781061054e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.89877781061054e-05× 40589641000000 ar = 18167.9317620091m²