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← | S 63 |
← 135.43 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.45 m ↓ |
↑ 135.45 m ↓ |
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S 63 |
← 135.42 m → 18 343 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543865203857422 y=0.731250762939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543865203857422 × 217)
floor (0.543865203857422 × 131072)
floor (71285.5)tx = 71285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731250762939453 × 217)
floor (0.731250762939453 × 131072)
floor (95846.5)ty = 95846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71285 / 95846 ti = "17/71285/95846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71285/95846.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71285 ÷ 217
71285 ÷ 131072x = 0.543861389160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95846 ÷ 217
95846 ÷ 131072y = 0.731246948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543861389160156 × 2 - 1) × π
0.0877227783203125 × 3.1415926535Λ = 0.27558924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731246948242188 × 2 - 1) × π
-0.462493896484375 × 3.1415926535Φ = -1.4529674274839 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27558924} λ = 0.27558924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4529674274839))-π/2
2×atan(0.233875249522302)-π/2
2×0.229745806877725-π/2
0.459491613755449-1.57079632675φ = -1.11130471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27558924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.790100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11130471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.673070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71285 KachelY 95846 0.27558924 -1.11130471 15.790100 -63.673070 Oben rechts KachelX + 1 71286 KachelY 95846 0.27563717 -1.11130471 15.792847 -63.673070 Unten links KachelX 71285 KachelY + 1 95847 0.27558924 -1.11132597 15.790100 -63.674288 Unten rechts KachelX + 1 71286 KachelY + 1 95847 0.27563717 -1.11132597 15.792847 -63.674288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11130471--1.11132597) × R
2.12600000000229e-05 × 6371000dl = 135.447460000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11130471--1.11132597) × R
2.12600000000229e-05 × 6371000dr = 135.447460000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27558924-0.27563717) × cos(-1.11130471) × R
4.79299999999738e-05 × 0.443492511574543 × 6371000do = 135.425773624127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27558924-0.27563717) × cos(-1.11132597) × R
4.79299999999738e-05 × 0.443473456602391 × 6371000du = 135.419954959149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11130471)-sin(-1.11132597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443492511574543-0.443473456602391)× R²
abs(0.27563717-0.27558924)×1.9054972152488e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.9054972152488e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.9054972152488e-05× 40589641000000 ar = 18342.6829950496m²