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← | N 6 |
← 303.22 m → | N 6 |
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↑ 303.26 m ↓ |
↑ 303.26 m ↓ |
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N 6 |
← 303.22 m → 91 953 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543865203857422 y=0.481075286865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543865203857422 × 217)
floor (0.543865203857422 × 131072)
floor (71285.5)tx = 71285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481075286865234 × 217)
floor (0.481075286865234 × 131072)
floor (63055.5)ty = 63055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71285 / 63055 ti = "17/71285/63055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71285/63055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71285 ÷ 217
71285 ÷ 131072x = 0.543861389160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63055 ÷ 217
63055 ÷ 131072y = 0.481071472167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543861389160156 × 2 - 1) × π
0.0877227783203125 × 3.1415926535Λ = 0.27558924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481071472167969 × 2 - 1) × π
0.0378570556640625 × 3.1415926535Φ = 0.118931447957359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27558924} λ = 0.27558924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118931447957359))-π/2
2×atan(1.12629270597625)-π/2
2×0.844724193709984-π/2
1.68944838741997-1.57079632675φ = 0.11865206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27558924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.790100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11865206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.798262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71285 KachelY 63055 0.27558924 0.11865206 15.790100 6.798262 Oben rechts KachelX + 1 71286 KachelY 63055 0.27563717 0.11865206 15.792847 6.798262 Unten links KachelX 71285 KachelY + 1 63056 0.27558924 0.11860446 15.790100 6.795535 Unten rechts KachelX + 1 71286 KachelY + 1 63056 0.27563717 0.11860446 15.792847 6.795535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11865206-0.11860446) × R
4.76000000000087e-05 × 6371000dl = 303.259600000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11865206-0.11860446) × R
4.76000000000087e-05 × 6371000dr = 303.259600000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27558924-0.27563717) × cos(0.11865206) × R
4.79299999999738e-05 × 0.992969098739856 × 6371000do = 303.215059718307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27558924-0.27563717) × cos(0.11860446) × R
4.79299999999738e-05 × 0.992974732210316 × 6371000du = 303.216779966283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11865206)-sin(0.11860446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992969098739856-0.992974732210316)× R²
abs(0.27563717-0.27558924)×5.63347046045326e-06× R²
4.79299999999738e-05×5.63347046045326e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×5.63347046045326e-06× 40589641000000 ar = 91953.1385823912m²