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← | N 6 |
← 303.27 m → | N 6 |
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↑ 303.26 m ↓ |
↑ 303.26 m ↓ |
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N 6 |
← 303.27 m → 91 971 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543849945068359 y=0.481052398681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543849945068359 × 217)
floor (0.543849945068359 × 131072)
floor (71283.5)tx = 71283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481052398681641 × 217)
floor (0.481052398681641 × 131072)
floor (63052.5)ty = 63052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71283 / 63052 ti = "17/71283/63052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71283/63052.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71283 ÷ 217
71283 ÷ 131072x = 0.543846130371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63052 ÷ 217
63052 ÷ 131072y = 0.481048583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543846130371094 × 2 - 1) × π
0.0876922607421875 × 3.1415926535Λ = 0.27549336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481048583984375 × 2 - 1) × π
0.03790283203125 × 3.1415926535Φ = 0.119075258656219 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27549336} λ = 0.27549336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.119075258656219))-π/2
2×atan(1.12645469056469)-π/2
2×0.844795592892023-π/2
1.68959118578405-1.57079632675φ = 0.11879486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27549336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.784607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11879486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.806444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71283 KachelY 63052 0.27549336 0.11879486 15.784607 6.806444 Oben rechts KachelX + 1 71284 KachelY 63052 0.27554130 0.11879486 15.787354 6.806444 Unten links KachelX 71283 KachelY + 1 63053 0.27549336 0.11874726 15.784607 6.803717 Unten rechts KachelX + 1 71284 KachelY + 1 63053 0.27554130 0.11874726 15.787354 6.803717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11879486-0.11874726) × R
4.76000000000087e-05 × 6371000dl = 303.259600000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11879486-0.11874726) × R
4.76000000000087e-05 × 6371000dr = 303.259600000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27549336-0.27554130) × cos(0.11879486) × R
4.79399999999686e-05 × 0.992952184829547 × 6371000do = 303.273155835982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27549336-0.27554130) × cos(0.11874726) × R
4.79399999999686e-05 × 0.992957825049459 × 6371000du = 303.274878504322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11879486)-sin(0.11874726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992952184829547-0.992957825049459)× R²
abs(0.27554130-0.27549336)×5.64021991111829e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.64021991111829e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.64021991111829e-06× 40589641000000 ar = 91970.7571547852m²