↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 303.21 m → | N 6 |
→ |
↑ 303.26 m ↓ |
↑ 303.26 m ↓ |
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N 6 |
← 303.22 m → 91 953 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543842315673828 y=0.481067657470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543842315673828 × 217)
floor (0.543842315673828 × 131072)
floor (71282.5)tx = 71282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481067657470703 × 217)
floor (0.481067657470703 × 131072)
floor (63054.5)ty = 63054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71282 / 63054 ti = "17/71282/63054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71282/63054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71282 ÷ 217
71282 ÷ 131072x = 0.543838500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63054 ÷ 217
63054 ÷ 131072y = 0.481063842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543838500976562 × 2 - 1) × π
0.087677001953125 × 3.1415926535Λ = 0.27544543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481063842773438 × 2 - 1) × π
0.037872314453125 × 3.1415926535Φ = 0.118979384856979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27544543} λ = 0.27544543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118979384856979))-π/2
2×atan(1.12634669825074)-π/2
2×0.844747993572454-π/2
1.68949598714491-1.57079632675φ = 0.11869966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27544543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.781861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11869966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.800990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71282 KachelY 63054 0.27544543 0.11869966 15.781861 6.800990 Oben rechts KachelX + 1 71283 KachelY 63054 0.27549336 0.11869966 15.784607 6.800990 Unten links KachelX 71282 KachelY + 1 63055 0.27544543 0.11865206 15.781861 6.798262 Unten rechts KachelX + 1 71283 KachelY + 1 63055 0.27549336 0.11865206 15.784607 6.798262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11869966-0.11865206) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dl = 303.259599999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11869966-0.11865206) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dr = 303.259599999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27544543-0.27549336) × cos(0.11869966) × R
4.79300000000293e-05 × 0.992963463019566 × 6371000do = 303.21333878367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27544543-0.27549336) × cos(0.11865206) × R
4.79300000000293e-05 × 0.992969098739856 × 6371000du = 303.215059718658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11869966)-sin(0.11865206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992963463019566-0.992969098739856)× R²
abs(0.27549336-0.27544543)×5.63572029010917e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.63572029010917e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.63572029010917e-06× 40589641000000 ar = 91952.6167965693m²