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← | N 6 |
← 303.27 m → | N 6 |
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↑ 303.26 m ↓ |
↑ 303.26 m ↓ |
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N 6 |
← 303.28 m → 91 971 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543834686279297 y=0.481060028076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543834686279297 × 217)
floor (0.543834686279297 × 131072)
floor (71281.5)tx = 71281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481060028076172 × 217)
floor (0.481060028076172 × 131072)
floor (63053.5)ty = 63053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71281 / 63053 ti = "17/71281/63053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71281/63053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71281 ÷ 217
71281 ÷ 131072x = 0.543830871582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63053 ÷ 217
63053 ÷ 131072y = 0.481056213378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543830871582031 × 2 - 1) × π
0.0876617431640625 × 3.1415926535Λ = 0.27539749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481056213378906 × 2 - 1) × π
0.0378875732421875 × 3.1415926535Φ = 0.119027321756599 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27539749} λ = 0.27539749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.119027321756599))-π/2
2×atan(1.12640069311351)-π/2
2×0.844771793299818-π/2
1.68954358659964-1.57079632675φ = 0.11874726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27539749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.779114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11874726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.803717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71281 KachelY 63053 0.27539749 0.11874726 15.779114 6.803717 Oben rechts KachelX + 1 71282 KachelY 63053 0.27544543 0.11874726 15.781861 6.803717 Unten links KachelX 71281 KachelY + 1 63054 0.27539749 0.11869966 15.779114 6.800990 Unten rechts KachelX + 1 71282 KachelY + 1 63054 0.27544543 0.11869966 15.781861 6.800990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11874726-0.11869966) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dl = 303.259599999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11874726-0.11869966) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dr = 303.259599999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27539749-0.27544543) × cos(0.11874726) × R
4.79399999999686e-05 × 0.992957825049459 × 6371000do = 303.274878504322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27539749-0.27544543) × cos(0.11869966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.992963463019566 × 6371000du = 303.276600485515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11874726)-sin(0.11869966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992957825049459-0.992963463019566)× R²
abs(0.27544543-0.27539749)×5.63797010699751e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.63797010699751e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.63797010699751e-06× 40589641000000 ar = 91971.2794663086m²