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← | N 78 |
← 126.44 m → | N 78 |
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↑ 126.46 m ↓ |
↑ 126.46 m ↓ |
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N 78 |
← 126.45 m → 15 991 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108772277832031 y=0.140754699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108772277832031 × 216)
floor (0.108772277832031 × 65536)
floor (7128.5)tx = 7128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140754699707031 × 216)
floor (0.140754699707031 × 65536)
floor (9224.5)ty = 9224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7128 / 9224 ti = "16/7128/9224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7128/9224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7128 ÷ 216
7128 ÷ 65536x = 0.1087646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9224 ÷ 216
9224 ÷ 65536y = 0.1407470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1087646484375 × 2 - 1) × π
-0.782470703125 × 3.1415926535Λ = -2.45820421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1407470703125 × 2 - 1) × π
0.718505859375 × 3.1415926535Φ = 2.2572527293092 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45820421} λ = -2.45820421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2572527293092))-π/2
2×atan(9.55679795783916)-π/2
2×1.46653817235607-π/2
2.93307634471214-1.57079632675φ = 1.36228002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45820421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.844726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36228002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.052896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7128 KachelY 9224 -2.45820421 1.36228002 -140.844726 78.052896 Oben rechts KachelX + 1 7129 KachelY 9224 -2.45810834 1.36228002 -140.839233 78.052896 Unten links KachelX 7128 KachelY + 1 9225 -2.45820421 1.36226017 -140.844726 78.051758 Unten rechts KachelX + 1 7129 KachelY + 1 9225 -2.45810834 1.36226017 -140.839233 78.051758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36228002-1.36226017) × R
1.98499999999324e-05 × 6371000dl = 126.464349999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36228002-1.36226017) × R
1.98499999999324e-05 × 6371000dr = 126.464349999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45820421--2.45810834) × cos(1.36228002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207008573109845 × 6371000do = 126.438304740641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45820421--2.45810834) × cos(1.36226017) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207027993100764 × 6371000du = 126.450166233588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36228002)-sin(1.36226017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207008573109845-0.207027993100764)× R²
abs(-2.45810834--2.45820421)×1.94199909194781e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94199909194781e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94199909194781e-05× 40589641000000 ar = 15990.6880524353m²