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← | N 7 |
← 302.97 m → | N 7 |
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↑ 302.94 m ↓ |
↑ 302.94 m ↓ |
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N 7 |
← 302.97 m → 91 783 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543796539306641 y=0.479763031005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543796539306641 × 217)
floor (0.543796539306641 × 131072)
floor (71276.5)tx = 71276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479763031005859 × 217)
floor (0.479763031005859 × 131072)
floor (62883.5)ty = 62883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71276 / 62883 ti = "17/71276/62883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71276/62883.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71276 ÷ 217
71276 ÷ 131072x = 0.543792724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62883 ÷ 217
62883 ÷ 131072y = 0.479759216308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543792724609375 × 2 - 1) × π
0.08758544921875 × 3.1415926535Λ = 0.27515780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479759216308594 × 2 - 1) × π
0.0404815673828125 × 3.1415926535Φ = 0.127176594692009 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27515780} λ = 0.27515780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.127176594692009))-π/2
2×atan(1.13561754410546)-π/2
2×0.848815738953947-π/2
1.69763147790789-1.57079632675φ = 0.12683515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27515780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.765381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12683515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.267119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71276 KachelY 62883 0.27515780 0.12683515 15.765381 7.267119 Oben rechts KachelX + 1 71277 KachelY 62883 0.27520574 0.12683515 15.768127 7.267119 Unten links KachelX 71276 KachelY + 1 62884 0.27515780 0.12678760 15.765381 7.264394 Unten rechts KachelX + 1 71277 KachelY + 1 62884 0.27520574 0.12678760 15.768127 7.264394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12683515-0.12678760) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dl = 302.941050000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12683515-0.12678760) × R
4.75500000000073e-05 × 6371000dr = 302.941050000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27515780-0.27520574) × cos(0.12683515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.99196719977174 × 6371000do = 302.972316045813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27515780-0.27520574) × cos(0.12678760) × R
4.79399999999686e-05 × 0.991973213504399 × 6371000du = 302.97415279456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12683515)-sin(0.12678760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99196719977174-0.991973213504399)× R²
abs(0.27520574-0.27515780)×6.01373265896044e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.01373265896044e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.01373265896044e-06× 40589641000000 ar = 91783.0297744426m²