↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 834.50 m → | N 70 |
→ |
↑ 834.66 m ↓ |
↑ 834.66 m ↓ |
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N 70 |
← 834.80 m → 696 656 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435028076171875 y=0.223602294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435028076171875 × 214)
floor (0.435028076171875 × 16384)
floor (7127.5)tx = 7127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223602294921875 × 214)
floor (0.223602294921875 × 16384)
floor (3663.5)ty = 3663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7127 / 3663 ti = "14/7127/3663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7127/3663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7127 ÷ 214
7127 ÷ 16384x = 0.43499755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3663 ÷ 214
3663 ÷ 16384y = 0.22357177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43499755859375 × 2 - 1) × π
-0.1300048828125 × 3.1415926535Λ = -0.40842238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22357177734375 × 2 - 1) × π
0.5528564453125 × 3.1415926535Φ = 1.73684974703387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40842238} λ = -0.40842238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73684974703387))-π/2
2×atan(5.67942359047778)-π/2
2×1.39650856467527-π/2
2.79301712935054-1.57079632675φ = 1.22222080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40842238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.400879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22222080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.028093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7127 KachelY 3663 -0.40842238 1.22222080 -23.400879 70.028093 Oben rechts KachelX + 1 7128 KachelY 3663 -0.40803889 1.22222080 -23.378906 70.028093 Unten links KachelX 7127 KachelY + 1 3664 -0.40842238 1.22208979 -23.400879 70.020587 Unten rechts KachelX + 1 7128 KachelY + 1 3664 -0.40803889 1.22208979 -23.378906 70.020587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22222080-1.22208979) × R
0.000131010000000042 × 6371000dl = 834.664710000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22222080-1.22208979) × R
0.000131010000000042 × 6371000dr = 834.664710000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40842238--0.40803889) × cos(1.22222080) × R
0.000383489999999986 × 0.341559348757916 × 6371000do = 834.502852548078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40842238--0.40803889) × cos(1.22208979) × R
0.000383489999999986 × 0.341682476912264 × 6371000du = 834.803681075848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22222080)-sin(1.22208979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341559348757916-0.341682476912264)× R²
abs(-0.40803889--0.40842238)×0.000123128154348839× R²
0.000383489999999986×0.000123128154348839× 6371000²
0.000383489999999986×0.000123128154348839× 40589641000000 ar = 696655.627889936m²