↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 1 897.07 m → | S 39 |
→ |
↑ 1 896.84 m ↓ |
↑ 1 896.84 m ↓ |
|||
S 39 |
← 1 896.62 m → 3 598 006 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435028076171875 y=0.618072509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435028076171875 × 214)
floor (0.435028076171875 × 16384)
floor (7127.5)tx = 7127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618072509765625 × 214)
floor (0.618072509765625 × 16384)
floor (10126.5)ty = 10126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7127 / 10126 ti = "14/7127/10126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7127/10126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7127 ÷ 214
7127 ÷ 16384x = 0.43499755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10126 ÷ 214
10126 ÷ 16384y = 0.6180419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43499755859375 × 2 - 1) × π
-0.1300048828125 × 3.1415926535Λ = -0.40842238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6180419921875 × 2 - 1) × π
-0.236083984375 × 3.1415926535Φ = -0.741679710921509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40842238} λ = -0.40842238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.741679710921509))-π/2
2×atan(0.476313174761099)-π/2
2×0.444519223750336-π/2
0.889038447500673-1.57079632675φ = -0.68175788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40842238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.400879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68175788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.061849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7127 KachelY 10126 -0.40842238 -0.68175788 -23.400879 -39.061849 Oben rechts KachelX + 1 7128 KachelY 10126 -0.40803889 -0.68175788 -23.378906 -39.061849 Unten links KachelX 7127 KachelY + 1 10127 -0.40842238 -0.68205561 -23.400879 -39.078908 Unten rechts KachelX + 1 7128 KachelY + 1 10127 -0.40803889 -0.68205561 -23.378906 -39.078908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68175788--0.68205561) × R
0.000297729999999996 × 6371000dl = 1896.83782999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68175788--0.68205561) × R
0.000297729999999996 × 6371000dr = 1896.83782999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40842238--0.40803889) × cos(-0.68175788) × R
0.000383489999999986 × 0.776466175234358 × 6371000do = 1897.07364326725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40842238--0.40803889) × cos(-0.68205561) × R
0.000383489999999986 × 0.776278523604305 × 6371000du = 1896.61517002933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68175788)-sin(-0.68205561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776466175234358-0.776278523604305)× R²
abs(-0.40803889--0.40842238)×0.00018765163005352× R²
0.000383489999999986×0.00018765163005352× 6371000²
0.000383489999999986×0.00018765163005352× 40589641000000 ar = 3598006.25473235m²