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← 134.63 m → | S 63 |
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↑ 134.62 m ↓ |
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S 63 |
← 134.62 m → 18 123 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543727874755859 y=0.732334136962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543727874755859 × 217)
floor (0.543727874755859 × 131072)
floor (71267.5)tx = 71267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732334136962891 × 217)
floor (0.732334136962891 × 131072)
floor (95988.5)ty = 95988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71267 / 95988 ti = "17/71267/95988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71267/95988.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71267 ÷ 217
71267 ÷ 131072x = 0.543724060058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95988 ÷ 217
95988 ÷ 131072y = 0.732330322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543724060058594 × 2 - 1) × π
0.0874481201171875 × 3.1415926535Λ = 0.27472637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732330322265625 × 2 - 1) × π
-0.46466064453125 × 3.1415926535Φ = -1.45977446722995 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27472637} λ = 0.27472637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45977446722995))-π/2
2×atan(0.232288657526901)-π/2
2×0.228240968769388-π/2
0.456481937538775-1.57079632675φ = -1.11431439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27472637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.740662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11431439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.845512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71267 KachelY 95988 0.27472637 -1.11431439 15.740662 -63.845512 Oben rechts KachelX + 1 71268 KachelY 95988 0.27477431 -1.11431439 15.743408 -63.845512 Unten links KachelX 71267 KachelY + 1 95989 0.27472637 -1.11433552 15.740662 -63.846722 Unten rechts KachelX + 1 71268 KachelY + 1 95989 0.27477431 -1.11433552 15.743408 -63.846722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11431439--1.11433552) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dl = 134.619229999521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11431439--1.11433552) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dr = 134.619229999521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27472637-0.27477431) × cos(-1.11431439) × R
4.79400000000241e-05 × 0.440792996828134 × 6371000do = 134.629527243118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27472637-0.27477431) × cos(-1.11433552) × R
4.79400000000241e-05 × 0.440774030256071 × 6371000du = 134.62373436381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11431439)-sin(-1.11433552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440792996828134-0.440774030256071)× R²
abs(0.27477431-0.27472637)×1.89665720632948e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89665720632948e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89665720632948e-05× 40589641000000 ar = 18123.3333769571m²