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← | S 28 |
← 269.10 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.11 m ↓ |
↑ 269.11 m ↓ |
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S 28 |
← 269.09 m → 72 417 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543704986572266 y=0.581798553466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543704986572266 × 217)
floor (0.543704986572266 × 131072)
floor (71264.5)tx = 71264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581798553466797 × 217)
floor (0.581798553466797 × 131072)
floor (76257.5)ty = 76257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71264 / 76257 ti = "17/71264/76257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71264/76257.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71264 ÷ 217
71264 ÷ 131072x = 0.543701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76257 ÷ 217
76257 ÷ 131072y = 0.581794738769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543701171875 × 2 - 1) × π
0.08740234375 × 3.1415926535Λ = 0.27458256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581794738769531 × 2 - 1) × π
-0.163589477539062 × 3.1415926535Φ = -0.513931500826622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27458256} λ = 0.27458256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513931500826622))-π/2
2×atan(0.598139364711565)-π/2
2×0.539050262979122-π/2
1.07810052595824-1.57079632675φ = -0.49269580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27458256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.732422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49269580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.229390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71264 KachelY 76257 0.27458256 -0.49269580 15.732422 -28.229390 Oben rechts KachelX + 1 71265 KachelY 76257 0.27463050 -0.49269580 15.735169 -28.229390 Unten links KachelX 71264 KachelY + 1 76258 0.27458256 -0.49273804 15.732422 -28.231810 Unten rechts KachelX + 1 71265 KachelY + 1 76258 0.27463050 -0.49273804 15.735169 -28.231810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49269580--0.49273804) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dl = 269.111039999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49269580--0.49273804) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dr = 269.111039999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27458256-0.27463050) × cos(-0.49269580) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881060940774028 × 6371000do = 269.098689821139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27458256-0.27463050) × cos(-0.49273804) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881040960351107 × 6371000du = 269.092587285683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49269580)-sin(-0.49273804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881060940774028-0.881040960351107)× R²
abs(0.27463050-0.27458256)×1.99804229213951e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.99804229213951e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.99804229213951e-05× 40589641000000 ar = 72416.6071612439m²