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← | N 79 |
← 115.39 m → | N 79 |
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↑ 115.38 m ↓ |
↑ 115.38 m ↓ |
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N 79 |
← 115.40 m → 13 314 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108741760253906 y=0.125907897949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108741760253906 × 216)
floor (0.108741760253906 × 65536)
floor (7126.5)tx = 7126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125907897949219 × 216)
floor (0.125907897949219 × 65536)
floor (8251.5)ty = 8251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7126 / 8251 ti = "16/7126/8251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7126/8251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7126 ÷ 216
7126 ÷ 65536x = 0.108734130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8251 ÷ 216
8251 ÷ 65536y = 0.125900268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.108734130859375 × 2 - 1) × π
-0.78253173828125 × 3.1415926535Λ = -2.45839596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125900268554688 × 2 - 1) × π
0.748199462890625 × 3.1415926535Φ = 2.35053793596983 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45839596} λ = -2.45839596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35053793596983))-π/2
2×atan(10.4912118072502)-π/2
2×1.47576555988471-π/2
2.95153111976943-1.57079632675φ = 1.38073479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45839596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.855713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38073479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.110276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7126 KachelY 8251 -2.45839596 1.38073479 -140.855713 79.110276 Oben rechts KachelX + 1 7127 KachelY 8251 -2.45830009 1.38073479 -140.850220 79.110276 Unten links KachelX 7126 KachelY + 1 8252 -2.45839596 1.38071668 -140.855713 79.109238 Unten rechts KachelX + 1 7127 KachelY + 1 8252 -2.45830009 1.38071668 -140.850220 79.109238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38073479-1.38071668) × R
1.81100000000711e-05 × 6371000dl = 115.378810000453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38073479-1.38071668) × R
1.81100000000711e-05 × 6371000dr = 115.378810000453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45839596--2.45830009) × cos(1.38073479) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188919324012083 × 6371000do = 115.389612623245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45839596--2.45830009) × cos(1.38071668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188937107867296 × 6371000du = 115.400474784513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38073479)-sin(1.38071668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188919324012083-0.188937107867296)× R²
abs(-2.45830009--2.45839596)×1.7783855213005e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7783855213005e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7783855213005e-05× 40589641000000 ar = 13314.1428228634m²