↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 1 663.19 m → | S 47 |
→ |
↑ 1 662.89 m ↓ |
↑ 1 662.89 m ↓ |
|||
S 47 |
← 1 662.72 m → 2 765 320 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434967041015625 y=0.648712158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434967041015625 × 214)
floor (0.434967041015625 × 16384)
floor (7126.5)tx = 7126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648712158203125 × 214)
floor (0.648712158203125 × 16384)
floor (10628.5)ty = 10628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7126 / 10628 ti = "14/7126/10628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7126/10628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7126 ÷ 214
7126 ÷ 16384x = 0.4349365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10628 ÷ 214
10628 ÷ 16384y = 0.648681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4349365234375 × 2 - 1) × π
-0.130126953125 × 3.1415926535Λ = -0.40880588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648681640625 × 2 - 1) × π
-0.29736328125 × 3.1415926535Φ = -0.934194299795654 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40880588} λ = -0.40880588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.934194299795654))-π/2
2×atan(0.39290229950194)-π/2
2×0.374372734532924-π/2
0.748745469065848-1.57079632675φ = -0.82205086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40880588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.422852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82205086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.100045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7126 KachelY 10628 -0.40880588 -0.82205086 -23.422852 -47.100045 Oben rechts KachelX + 1 7127 KachelY 10628 -0.40842238 -0.82205086 -23.400879 -47.100045 Unten links KachelX 7126 KachelY + 1 10629 -0.40880588 -0.82231187 -23.422852 -47.115000 Unten rechts KachelX + 1 7127 KachelY + 1 10629 -0.40842238 -0.82231187 -23.400879 -47.115000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82205086--0.82231187) × R
0.000261009999999895 × 6371000dl = 1662.89470999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82205086--0.82231187) × R
0.000261009999999895 × 6371000dr = 1662.89470999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40880588--0.40842238) × cos(-0.82205086) × R
0.000383500000000037 × 0.680720295882583 × 6371000do = 1663.18926344371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40880588--0.40842238) × cos(-0.82231187) × R
0.000383500000000037 × 0.680529071536294 × 6371000du = 1662.72204910975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82205086)-sin(-0.82231187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.680720295882583-0.680529071536294)× R²
abs(-0.40842238--0.40880588)×0.000191224346288599× R²
0.000383500000000037×0.000191224346288599× 6371000²
0.000383500000000037×0.000191224346288599× 40589641000000 ar = 2765320.17948521m²