↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 134.66 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.62 m ↓ |
↑ 134.62 m ↓ |
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S 63 |
← 134.65 m → 18 127 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543651580810547 y=0.732295989990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543651580810547 × 217)
floor (0.543651580810547 × 131072)
floor (71257.5)tx = 71257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732295989990234 × 217)
floor (0.732295989990234 × 131072)
floor (95983.5)ty = 95983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71257 / 95983 ti = "17/71257/95983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71257/95983.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71257 ÷ 217
71257 ÷ 131072x = 0.543647766113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95983 ÷ 217
95983 ÷ 131072y = 0.732292175292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543647766113281 × 2 - 1) × π
0.0872955322265625 × 3.1415926535Λ = 0.27424700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732292175292969 × 2 - 1) × π
-0.464584350585938 × 3.1415926535Φ = -1.45953478273185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27424700} λ = 0.27424700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45953478273185))-π/2
2×atan(0.232344340190064)-π/2
2×0.228293800076412-π/2
0.456587600152823-1.57079632675φ = -1.11420873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27424700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.713196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11420873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.839458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71257 KachelY 95983 0.27424700 -1.11420873 15.713196 -63.839458 Oben rechts KachelX + 1 71258 KachelY 95983 0.27429494 -1.11420873 15.715942 -63.839458 Unten links KachelX 71257 KachelY + 1 95984 0.27424700 -1.11422986 15.713196 -63.840668 Unten rechts KachelX + 1 71258 KachelY + 1 95984 0.27429494 -1.11422986 15.715942 -63.840668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11420873--1.11422986) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dl = 134.619229999521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11420873--1.11422986) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dr = 134.619229999521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27424700-0.27429494) × cos(-1.11420873) × R
4.79399999999686e-05 × 0.440887835711845 × 6371000do = 134.6584934792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27424700-0.27429494) × cos(-1.11422986) × R
4.79399999999686e-05 × 0.440868870123979 × 6371000du = 134.652700900492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11420873)-sin(-1.11422986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440887835711845-0.440868870123979)× R²
abs(0.27429494-0.27424700)×1.89655878660155e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89655878660155e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89655878660155e-05× 40589641000000 ar = 18127.2328095688m²