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← | N 78 |
← 978.67 m → | N 78 |
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↑ 979.03 m ↓ |
↑ 979.03 m ↓ |
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N 78 |
← 979.41 m → 958 509 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.86981201171875 y=0.13543701171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.86981201171875 × 213)
floor (0.86981201171875 × 8192)
floor (7125.5)tx = 7125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13543701171875 × 213)
floor (0.13543701171875 × 8192)
floor (1109.5)ty = 1109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7125 / 1109 ti = "13/7125/1109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7125/1109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7125 ÷ 213
7125 ÷ 8192x = 0.8697509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1109 ÷ 213
1109 ÷ 8192y = 0.1353759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8697509765625 × 2 - 1) × π
0.739501953125 × 3.1415926535Λ = 2.32321390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1353759765625 × 2 - 1) × π
0.729248046875 × 3.1415926535Φ = 2.29100030664172 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32321390} λ = 2.32321390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29100030664172))-π/2
2×atan(9.88482058906739)-π/2
2×1.46997412969252-π/2
2.93994825938505-1.57079632675φ = 1.36915193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32321390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.110351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36915193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.446627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7125 KachelY 1109 2.32321390 1.36915193 133.110351 78.446627 Oben rechts KachelX + 1 7126 KachelY 1109 2.32398089 1.36915193 133.154297 78.446627 Unten links KachelX 7125 KachelY + 1 1110 2.32321390 1.36899826 133.110351 78.437822 Unten rechts KachelX + 1 7126 KachelY + 1 1110 2.32398089 1.36899826 133.154297 78.437822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36915193-1.36899826) × R
0.000153669999999995 × 6371000dl = 979.031569999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36915193-1.36899826) × R
0.000153669999999995 × 6371000dr = 979.031569999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32321390-2.32398089) × cos(1.36915193) × R
0.000766990000000245 × 0.200280679803206 × 6371000do = 978.670197975316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32321390-2.32398089) × cos(1.36899826) × R
0.000766990000000245 × 0.20043123386263 × 6371000du = 979.405879376475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36915193)-sin(1.36899826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200280679803206-0.20043123386263)× R²
abs(2.32398089-2.32321390)×0.000150554059424157× R²
0.000766990000000245×0.000150554059424157× 6371000²
0.000766990000000245×0.000150554059424157× 40589641000000 ar = 958509.149980849m²