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← | S 63 |
← 135.56 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.57 m ↓ |
↑ 135.57 m ↓ |
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S 63 |
← 135.55 m → 18 378 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543575286865234 y=0.731113433837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543575286865234 × 217)
floor (0.543575286865234 × 131072)
floor (71247.5)tx = 71247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731113433837891 × 217)
floor (0.731113433837891 × 131072)
floor (95828.5)ty = 95828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71247 / 95828 ti = "17/71247/95828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71247/95828.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71247 ÷ 217
71247 ÷ 131072x = 0.543571472167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95828 ÷ 217
95828 ÷ 131072y = 0.731109619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.543571472167969 × 2 - 1) × π
0.0871429443359375 × 3.1415926535Λ = 0.27376763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731109619140625 × 2 - 1) × π
-0.46221923828125 × 3.1415926535Φ = -1.45210456329074 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27376763} λ = 0.27376763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45210456329074))-π/2
2×atan(0.234077139189938)-π/2
2×0.229937217781791-π/2
0.459874435563581-1.57079632675φ = -1.11092189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27376763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.685730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11092189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.651136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71247 KachelY 95828 0.27376763 -1.11092189 15.685730 -63.651136 Oben rechts KachelX + 1 71248 KachelY 95828 0.27381557 -1.11092189 15.688477 -63.651136 Unten links KachelX 71247 KachelY + 1 95829 0.27376763 -1.11094317 15.685730 -63.652355 Unten rechts KachelX + 1 71248 KachelY + 1 95829 0.27381557 -1.11094317 15.688477 -63.652355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11092189--1.11094317) × R
2.12800000001234e-05 × 6371000dl = 135.574880000786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11092189--1.11094317) × R
2.12800000001234e-05 × 6371000dr = 135.574880000786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27376763-0.27381557) × cos(-1.11092189) × R
4.79400000000241e-05 × 0.443835592242616 × 6371000do = 135.558814199107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27376763-0.27381557) × cos(-1.11094317) × R
4.79400000000241e-05 × 0.443816522958905 × 6371000du = 135.552989949019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11092189)-sin(-1.11094317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443835592242616-0.443816522958905)× R²
abs(0.27381557-0.27376763)×1.90692837113149e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90692837113149e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90692837113149e-05× 40589641000000 ar = 18377.9751577925m²